第一章 牛顿引力论和狭义相对论之考查 1
1-1 牛顿引力论及其时空观评析 2
1-1-1 万有引力定律和引力势的多极矩展开 2
1-1-2 等效原理 5
1-1-3 作为引力场局域显示的潮汐效应 8
1-1-4 牛顿引力论的困难 12
1-2 狭义相对论的时空结构和张量形式体系 17
1-2-1 闵可夫斯基空间的准欧氏时空度规 17
1-2-2 相对论动力学的张量表示 24
1-2-3 相对论电动力学的张量表示 26
1-2-4 对相对性原理和闵可夫斯基时空结构的见解 29
第二章 引力场的线性近似理论 33
2-1 引力场方程的线性类比 34
2-1-1 张量场的线性示例——电磁场方程 34
2-1-2 引力场线性方程 39
2-2 球对称引力场中的一些效应 49
2-2-1 球对称引力场 49
2-2-2 光线的偏转效应 50
2-2-3 引力延迟效应 52
2-3 引力场的辐射——引力波 55
2-3-1 平面引力波 55
2-3-2 质四极矩辐射 61
2-3-3 加速粒子的引力辐射 68
第三章 黎曼空间及其张量分析 71
3-1 广义坐标和张量的普遍定义 72
3-1-1 广义坐标和流形 72
3-1-2 黎曼空间 74
3-2 仿射联络和协变微分 78
3-2-1 仿射联络和协变微分 78
3-2-2 克利斯多菲记号 83
3-3 黎曼曲率张量 86
3-3-1 曲率张量的定义 86
3-3-2 曲率张量的性质 89
3-4 短程线方程和短程线坐标 93
第四章 爱因斯坦场方程及其几何动力学 98
4-1 几何动力学钟的时空测量 99
4-1-1 几何动力学钟 99
4-1-2 几何动力学钟用于弯曲时空测量的例证 103
4-2 广义协变性和马赫原理 106
4-3 爱因斯坦场方程 112
4-3-1 场方程推导 112
4-3-2 场方程讨论 118
4-3-3 引入宇宙项的爱因斯坦场方程 121
4-4 关于几何动力学的几点说明 124
第五章 球对称物质分布体系之引力场的时空度规 128
5-1 球对称引力场和施瓦兹西尔德时空度规 129
5-1-1 真空球对称静态引力场 129
5-1-2 关于施瓦兹西尔德度规解的讨论 134
5-1-3 行星近日点进动 140
5-2 克鲁斯卡度规和完全的施瓦兹西尔德时空结构 144
5-2-1 无限红移面和施瓦兹西尔德视界 144
5-2-2 克鲁斯卡度规 147
5-3 克尔度规及其完全的时空结构 149
5-3-1 克尔度规 149
5-3-2 克尔时空的性质 153
5-3-3 完全的克尔时空结构 157
第六章 宇宙模式及其时空结构 160
6-1 罗伯逊-沃尔克时空度规 161
6-1-1 宇宙学原理和共动坐标系 161
6-1-2 R-W度规 164
6-1-3 宇宙红移 167
6-2 弗里德曼宇宙模式 172
6-2-1 R-W度规下的宇宙动力学方程 172
6-2-2 弗里德曼模式 175
6-2-3 勒梅特模式 181
6-3 非标准宇宙模式示例 185
6-3-1 非演化宇宙模式 185
6-3-2 引力常数可变的宇宙模式 189
6-4 极早期宇宙的时空结构 192
后记 195