第一部分 常见的解题技巧 1
一、单项选择题的解题技巧和方法 1
二、常用的变量替换 11
1极限运算中变量替换的应用技巧 11
2不定积分运算中变量替换的应用技巧 15
3定积分运算中变量替换的应用技巧 17
4解微分方程中变量替换的应用技巧 22
三、常用的辅助函数的做法 24
1证明“中值”命题所用辅助函数的作法技巧 24
2证明不等式所用辅助函数的作法技巧 32
四、常见的快速解题技巧 36
1极限运算中的快速解法 36
2导数运算中的快速解法 38
3不定积分中的快速解法 40
4定积分中的快速解法 41
5常微分方程中的快速解法 43
6一阶常系数线性差分方程的快速解法 47
7多元微分学中的快速解法 49
8二重积分计算中的快速解法 51
9无穷级数中的快速解法 55
第二部分 最后冲刺重点题 56
第1章 微积分 56
一、极限和连续中的重点题 56
二、导数与微分中的重点题 59
三、不定积分中的重点题 61
四、定积分中的重点题 62
五、微分方程中的重点冲刺题 64
六、无穷级数中的重点冲刺题 68
七、二重积分中的重点题 72
八、函数方程与不等式证明中的重点题 73
1函数方程的求解 73
2不等式的证明 79
第2章 线性代数 84
一、行列式的重点题 84
二、矩阵中的重点题 86
三、向量中的重点题 91
四、线性方程组中的重点题 97
五、特征值与特征向量中的重点题 104
六、二次型中的重点题 109
第3章 概率论与数理统计 110
一、事件的概率中的重点题 110
二、随机变量及其分布中的重点题 112
三、随机变量的数字特征中的重点题 121
四、大数定律与中心极限定理中的重点题 125
五、数理统计中的重点题 127
第三部分 最后冲刺应用题 131
一、复利公式的应用 131
二、利润最大的问题 132
三、收益最大的问题 133
四、最大征税收益问题 135
五、多元函数极值问题在经济中的应用 136
六、库存问题 139
七、最值与数学期望的综合题 139
第四部分 最后冲刺综合题 142
一、微积分中的综合题 142
二、线性代数中的综合题 154
三、概率论与数理统计中的综合题 157
四、微积分与线性代数的综合题 161
五、微积分与概率论的综合题 164
六、线性代数与概率论的综合题 168
第五部分 考前模拟题训练 168
数学三 模拟题（1） 170
数学三 模拟题（1）参考答案 173
数学三 模拟题（2） 178
数学三 模拟题（2）参考答案 181