第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机事件与样本空间 1
1.2 事件的关系及运算 3
1.3 随机事件的概率 7
1.4 概率的加法公式 11
1.5 概率的乘法公式 13
1.6 事件的独立性及概率计算 19
阅读材料 从死亡线上生还的人 23
本章小结 25
习题1 27
第2章 随机变量与概率分布 29
2.1 随机变量的概念 29
2.2 离散型随机变量的分布 31
2.3 连续型随机变量的分布 35
2.4 随机变量的分布函数 40
2.5 随机变量函数的分布 47
阅读材料 “臭皮匠”与“诸葛亮” 51
本章小结 52
习题2 54
第3章 随机变量的数字特征 56
3.1 数学期望及性质 56
3.2 方差及性质 63
3.3 常用分布的数学期望和方差 66
3.4 方差的相关概念 70
阅读材料 小概率与摸彩 71
本章小结 73
习题3 74
第4章 随机向量与重要定理 77
4.1 随机向量的分布函数 77
4.2 离散型随机向量的分布列 80
4.3 连续型随机向量的分布密度 83
4.4 随机向量函数的分布 89
4.5 切比雪夫不等式 93
4.6 大数定理 95
4.7 中心极限定理 97
阅读材料 偶然中的必然 100
本章小结 102
习题4 103
第5章 样本与统计量分布 105
5.1 总体与样本 106
5.2 样本分布 107
5.3 统计量 113
5.4 常用统计量分布 116
阅读材料 以蒙特卡洛命名的方法 123
本章小结 124
习题5 125
第6章 参数估计 128
6.1 点估计 128
6.2 评价估计量优劣的标准 133
6.3 正态总体参数的区间估计 135
阅读材料 从齐王赛马看估计 141
本章小结 142
习题6 144
第7章 假设检验 146
7.1 假设检验的概念 146
7.2 一个正态总体参数的假设检验 150
7.3 两个正态总体参数的假设检验 155
7.4 单侧假设检验 160
阅读材料 选择题与评分的科学反扣 163
本章小结 165
习题7 166
第8章 方差分析与回归分析 168
8.1 单因素方差分析 168
8.2 一元回归分析 175
阅读材料 不“模糊”的模糊数学 183
本章小结 186
习题8 186
附表 189
附表1 泊松分布数值表 189
附表2 标准正态分布函数数值表 193
附表3 x2分布临界值表 195
附表4 t分布临界值表 197
附表5 F分布临界值表 198
附表6 相关系数显著性检验表 208
参考答案 209
习题1 209
习题2 209
习题3 210
习题4 211
习题5 212
习题6 212
习题7 213
习题8 213
参考文献 214