第一章 预备知识 1
1.1 概率论与统计特性 1
1.1.1 随机变量 1
1.1.2 随机变量的数字特征 3
1.2 随机过程 4
1.2.1 基本概念 4
1.2.2 平稳随机过程 6
1.3 马尔科夫过程 7
1.3.1 马尔科夫链 8
1.3.2 隐马尔科夫模型（HMM） 10
1.4 经典统计估计理论 11
1.4.1 估计量的性能指标 11
1.4.2 估计量的无偏性与有效性 11
1.4.3 估计准则 15
1.5 维纳滤波 16
第二章 贝叶斯滤波 18
2.1 状态空间模型 18
2.2 贝叶斯估计理论 19
2.2.1 卡尔曼滤波 20
2.2.2 扩展卡尔曼滤波 21
2.2.3 无味卡尔曼滤波 23
2.2.4 高斯和滤波器 25
2.2.5 网格滤波器 25
2.3 变分贝叶斯学习 27
2.3.1 Laplace近似 29
2.3.2 学习规则的推导 30
2.3.3 先验分布的优化 34
2.3.4 模型选择 34
2.3.5 共轭先验分布 35
第三章 蒙特卡洛方法 37
3.1 蒙特卡洛方法 37
3.2 舍选抽样（Rejection Sampling） 39
3.3 马尔科夫蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo） 40
3.3.1 吉布斯（Gibbs）抽样 41
3.3.2 米特罗波利斯（Metropolis）算法 42
3.4 重要性抽样（Importance Sampling） 43
3.5 确定蒙特卡洛方法 44
第四章 粒子滤波 47
4.1 序贯重要性抽样（Sequential Importance Sampling） 47
4.2 退化问题 48
4.2.1 重要性函数的选取 49
4.2.2 重抽样（Resampling） 50
4.2.3 退化程度的衡量 54
4.2.4 基本粒子滤波算法框架 54
4.3 粒子枯竭问题 55
4.3.1 正则化方法（Regularized Particle Filter） 56
4.3.2 粒子滤波和马尔科夫蒙特卡洛的结合 56
4.4 其他改进方案 57
4.4.1 方差减缩方法（Variance Reduction） 57
4.4.2 粒子滤波和舍选抽样（Rejection Sampling）的结合 60
第五章 非线性信号的估计 63
5.1 混沌信号 63
5.2 混沌信号的去噪 65
5.2.1 传统混沌去噪算法 67
5.2.2 无状态噪声的情况 69
5.2.3 有状态噪声的情况 74
5.2.4 仿真结果 77
5.3 混沌信号的分离 85
5.3.1 传统混沌分离算法 86
5.3.2 无状态噪声的情况 88
5.3.3 有状态噪声的情况 90
5.3.4 仿真结果 93
5.4 混沌信号与参数的联合估计 96
5.4.1 参数时变 98
5.4.2 参数非时变 103
5.4.3 仿真结果 105
第六章 单通道欠定盲分离 109
6.1 盲分离简介 109
6.1.1 盲分离问题分类 110
6.1.2 欠定盲分离 112
6.2 单通道PCMA欠定盲分离 116
6.3 PCMA技术的基本原理 117
6.4 传统通信信号欠定盲分离算法 118
6.4.1 小波变换法 119
6.4.2 利用稀疏特性的算法 121
6.4.3 多倍过采样法 124
6.5 基于粒子滤波的盲分离算法 126
6.5.1 信号模型和问题描述 126
6.5.2 信号间的差异 128
6.5.3 状态空间模型 129
6.5.4 粒子滤波算法 130
6.5.5 平滑处理 131
6.5.6 多倍过采样 134
6.5.7 算法模糊性问题 135
6.5.8 算法具体实现结构 137
6.5.9 数据后处理 138
6.5.10 仿真结果 138
参考文献 145
附录A Kalman filter代码 157
附录B EKF代码 160
附录C SIR代码 164
附录D 系统重抽样代码 172
附录E Henon映射产生代码 174