第1章 绪论 1
1.1 非线性模型和非线性现象 1
1.2 示例 3
1.2.1 单摆方程 3
1.2.2 隧道二极管电路 4
1.2.3 质量-弹簧系统 5
1.2.4 负阻振荡器 7
1.2.5 人工神经网络 9
1.2.6 自适应控制 10
1.2.7 一般非线性问题 12
1.3 习题 15
第2章 二阶系统 23
2.1 线性系统的特性 24
2.2 多重平衡点 30
2.3 平衡点附近的特性 33
2.4 极限环 35
2.5 相图的数值构造 38
2.6 周期轨道的存在 39
2.7 分岔 45
2.8 习题 50
第3章 基本性质 56
3.1 存在性和唯一性 56
3.2 连续性与初始条件和参数的关系 61
3.3 解的可微性和灵敏度方程 64
3.4 比较原理 66
3.5 习题 68
第4章 李雅普诺夫稳定性 73
4.1 自治系统 73
4.2 不变原理 83
4.3 线性系统和线性化 88
4.4 比较函数 96
4.5 非自治系统 98
4.6 线性时变系统和线性化 104
4.7 逆定理 108
4.8 有界性和毕竟有界性 112
4.9 输入-状态稳定性 116
4.10 习题 121
第5章 输入-输出稳定性 131
5.1 L稳定性 131
5.2 状态模型的L稳定性 135
5.3 L2增益 141
5.4 反馈系统：小增益定理 147
5.5 习题 150
第6章 无源性 154
6.1 无记忆函数 154
6.2 状态模型 158
6.3 正实传递函数 161
6.4 L2稳定性和李雅普诺夫稳定性 164
6.5 反馈系统：无源性定理 167
6.6 习题 176
第7章 反馈系统的频域分析 179
7.1 绝对稳定性 179
7.1.1 圆判据 180
7.1.2 Popov判据 187
7.2 描述函数法 190
7.3 习题 201
第8章 现代稳定性分析 205
8.1 中心流形定理 205
8.2 吸引区 211
8.3 类不变定理 218
8.4 周期解的稳定性 223
8.5 习题 226
第9章 扰动系统的稳定性 230
9.1 零扰动 230
9.2 非零扰动 235
9.3 比较法 237
9.4 无限区间上解的连续性 242
9.5 互联系统 243
9.6 慢变系统 248
9.7 习题 254
第10章 扰动理论和平均化 260
10.1 扰动法 260
10.2 无限区间上的扰动 269
10.3 自治系统的周期扰动 271
10.4 平均化法 274
10.5 弱非线性二阶振荡器 281
10.6 一般平均化法 282
10.7 习题 286
第11章 奇异扰动 289
11.1 标准奇异扰动模型 289
11.2 标准模型的时间尺度特性 294
11.3 无限区间上的奇异扰动 300
11.4 慢流形和快流形 302
11.5 稳定性分析 307
11.6 习题 314
第12章 反馈控制 320
12.1 控制概述 320
12.2 通过线性化实现稳定 324
12.3 积分控制 326
12.4 线性化积分控制 328
12.5 增益分配 330
12.6 习题 341
第13章 反馈线性化 345
13.1 引言 345
13.2 输入-输出线性化 348
13.3 全状态线性化 356
13.4 状态反馈控制 363
13.4.1 稳定性 363
13.4.2 跟踪 370
13.5 习题 373
第14章 非线性设计工具 378
14.1 滑模控制 378
14.1.1 引例 378
14.1.2 稳定性 386
14.1.3 跟踪 392
14.1.4 积分控制调节 394
14.2 李雅普诺夫再设计 398
14.2.1 稳定性 398
14.2.2 非线性阻尼 404
14.3 反步设计法 405
14.4 基于无源的控制 415
14.5 高增益观测器 420
14.5.1 启发性例子 421
14.5.2 稳定性 426
14.5.3 通过积分控制的调节 430
14.6 习题 431
附录A 数学知识复习 446
附录B 压缩映射 451
附录C 证明 454
参考文献说明 500
参考文献 504
符号表 516
术语表 517