第1讲 MATLAB基础入门 1
1.1 MATLAB简介 1
1.1.1 MATLAB的历史 1
1.1.2 MATLAB的主要功能 4
1.2 MATLAB软件安装与界面介绍 4
1.2.1 MATLAB软件安装 5
1.2.2 MATLAB界面介绍 5
1.3 MATLAB帮助系统 9
1.3.1在线帮助桌面系统 9
1.3.2命令查询系统 10
1.3.3联机演示系统 13
1.3.4其他帮助 14
第2讲 数组与矩阵 15
2.1变量与数值 15
2.1.1运算符 15
2.1.2变量 17
2.1.3数值 18
2.2数据类型 18
2.2.1数值型数据 19
2.2.2字符型数据 22
2.2.3逻辑型数据 22
2.2.4结构类型 23
2.2.5函数句柄类型 24
2.3数组 24
2.3.1一维数组的创建 25
2.3.2多维数组的创建 26
2.3.3数组的运算 27
2.4元胞数组和结构体 31
2.4.1元胞数组的创建和显示 31
2.4.2元胞数组函数 33
2.4.3结构体创建 34
2.4.4结构体函数 35
2.5矩阵 36
2.5.1矩阵创建 36
2.5.2矩阵运算 40
2.5.3稀疏矩阵 45
第3讲 MATLAB编程基础 50
3.1字符串、关系运算和逻辑运算 50
3.1.1字符串 50
3.1.2关系运算和逻辑运算 53
3.1.3 NaNs和空矩阵 57
3.2程序控制流 59
3.2.1顺序结构语句 59
3.2.2选择与分支语句 60
3.2.3循环结构语句 66
3.3 M文件 69
3.3.1 M文件结构 70
3.3.2 M文件规则和属性 72
3.3.3 M文件实例 75
3.4函数 77
3.4.1函数类型 77
3.4.2函数句柄 79
第4讲 符号计算 80
4.1符号表达式 80
4.1.1 MATLAB符号运算的工作流程 80
4.1.2符号对象的生成和使用 81
4.1.3符号表达式的操作 83
4.2符号函数 85
4.2.1 MATLAB的六大常见符号运算 85
4.2.2符号运算的其他函数 89
4.3符号微积分 91
4.3.1符号序列的求和 91
4.3.2符号微分和jacobian矩阵 91
4.3.3符号积分 92
4.4符号代数方程求解 94
4.4.1线性方程组的符号解 94
4.4.2一般代数方程组的解 95
4.4.3符号微分方程的求解 96
第5讲 数据绘图 98
5.1二维图形 98
5.1.1绘图指令 98
5.1.2图形注释 101
5.1.3特殊绘图 102
5.2三维图形 106
5.2.1创建三维图形 106
5.2.2三维网图的高级处理 110
5.2.3图形的控制与修饰 113
第6讲 多项式与曲线拟合 115
6.1多项式的四则运算 115
6.1.1加、减法 115
6.1.2乘法 116
6.1.3除法 116
6.2多项式的导函数 117
6.3多项式的求值 118
6.3.1代数多项式求值 119
6.3.2矩阵多项式求值 119
6.4多项式求根 120
6.5有理多项式 121
6.6最小二乘法拟合 122
6.7曲线拟合工具箱 134
第7讲 数据插值 138
7.1插值函数 138
7.1.1一维插值 139
7.1.2二维插值 142
7.2 Lagrange插值 144
7.3牛顿插值 146
7.3.1差商的定义 147
7.3.2牛顿插值公式 147
7.3.3等距节点插值公式 150
7.4 Hermite插值 153
7.5艾特肯插值 156
7.6三次样条插值 157
7.7高维插值 160
第8讲 复变函数应用 162
8.1复数和复矩阵的生成 162
8.1.1复数的生成 162
8.1.2创建复矩阵 162
8.2复数的运算 163
8.3留数 166
8.4 Taylor级数展开 168
8.5 Fourier级数与Fourier变换 169
8.5.1三角级数 169
8.5.2以2π为周期的函数的Fourier级数 169
8.5.3以21为周期的函数的Fourier级数 170
8.5.4 Fourier变换及其逆变换 172
8.6快速Fourier变换及其MATLAB应用 174
第9讲 数值微分与积分 176
9.1数值微分方法 176
9.1.1差商方法 176
9.1.2插值型公式 178
9.1.3理查森外推加速法 179
9.2 MATLAB常用数值微分函数 180
9.2.1函数diff（） 180
9.2.2函数gradient（）和函数surfnorm（） 181
9.3数值积分 183
9.3.1插值型的求积公式 183
9.3.2牛顿-柯特斯求积公式 184
9.3.3梯形求积公式 185
9.3.4辛普生求积公式 187
9.4复合求积公式 189
9.4.1复合梯形求积公式 190
9.4.2复合辛普生求积公式 190
9.5高斯求积公式 191
9.6龙贝格求积公式 192
9.6.1龙贝格求积公式简介 193
9.6.2龙贝格求积公式的MATLAB实现 194
9.7 MATLAB常用数值积分函数 195
9.7.1函数int（） 195
9.7.2函数trapz（）实现复合梯形法求积计算 196
9.7.3函数quad（）和quadl（） 196
9.7.4函数dblquad（） 197
9.7.5函数triplequad（） 198
第10讲 矩阵分析与线性方程组 199
10.1特征值与特征向量 199
10.1.1特征值和特征向量的求取 199
10.1.2特征值问题的条件数 201
10.1.3复数特征值对角阵与实数特征值对角阵的转化 203
10.2矩阵对角化 203
10.3 Jordan标准型 208
10.4矩阵分解 209
10.4.1 LU分解 209
10.4.2 QR分解 210
10.4.3 Cholesky分解 213
10.4.4 Schur分解 214
10.4.5奇异值分解 214
10.4.6 Hessenberg分解 216
10.5解线性方程组的求逆法 217
10.6解线性方程组的分解法 219
10.6.1 LU分解 219
10.6.2 QR分解 220
10.6.3 Cholesky分解 222
10.7解线性方程组的迭代法 223
10.7.1 Jacobi迭代法 223
10.7.2 Gauss-Seidel迭代法 224
10.7.3梯度法 226
10.7.4共轭梯度法 227
10.7.5超松弛迭代法 229
10.8求齐次线性方程组的通解 232
10.9求非齐次线性方程组的通解 233
第11讲 常微分方程与偏微分方程 236
11.1常微分方程的数值解法 236
11.2 Euler方法 243
11.3 Runge-Kutta方法 246
11.4常微分方程的符号解法 248
11.5偏微分方程简介 250
11.5.1偏微分方程的定解问题 251
11.5.2偏微分方程的差分解法 252
11.6偏微分方程的数值解 254
11.7有限元法 263
11.7.1有限元理论综述 263
11.7.2 Ritz方法和Galerkin方法 264
11.7.3 MATLAB实现基函数的图形展示 265
11.8一维边值问题线性有限元数值解 268
11.9二维Poisson方程问题有限元数值解 269
第12讲 运筹优化工具箱 276
12.1运筹优化概述 276
12.1.1最优化问题 277
12.1.2 MATLAB优化工具箱 278
12.2线性规划的MATLAB实现 281
12.3整数规划 284
12.3.1 0-1型线性整数规划 285
12.3.2 MATLAB优化工具箱函数 287
12.3.3指派问题 288
12.4多目标规划 291
12.4.1多目标规划基本理论 291
12.4.2多目标规划问题的MATLAB计算 292
12.5利用工具箱函数实现最优化方法 294
12.5.1最小化问题 294
12.5.2最小二乘问题 300
12.5.3有约束的一元函数的最小值 304
12.5.4无约束多元函数最小值 305
12.5.5有约束的多元函数最小值 306
12.5.6二次规划问题 308
第13讲 遗传算法工具箱 311
13.1遗传算法简介 311
13.1.1遗传算法的特点 312
13.1.2遗传算法的研究现状 312
13.1.3遗传算法的应用 313
13.2遗传算法概述 314
13.2.1遗传算法计算流程 314
13.2.2遗传算法的基因操作 315
13.3遗传算法工具箱简介及其应用 318
13.3.1 MATLAB遗传工具箱结构 319
13.3.2 MATLAB遗传工具箱中的主要函数 319
13.3.3遗传算法工具箱的应用 322
13.4遗传算法求解TSP问题 324
13.4.1 TSP问题的数学模型 324
13.4.2遗传算法求解TSP问题 325
13.4.3求解TSP问题的MATLAB程序 327
第14讲 神经网络工具箱 334
14.1人工神经网络简介 334
14.1.1神经元模型 335
14.1.2神经网络特点 335
14.1.3几种著名的神经网络 337
14.2感知器 338
14.2.1感知器工具函数 339
14.2.2感知器函数详解 339
14.3线性神经网络 344
14.3.1线性神经网络函数 344
14.3.2线性神经网络函数详解 344
14.4 BP网络 346
14.4.1 BP网络原理 346
14.4.2 BP网络函数 348
14.4.3 BP网络应用举例 353
14.5径向基网络 358
14.5.1径向基网络原理 358
14.5.2径向基网络函数 359
14.5.3径向基网络应用举例 362
第15讲 图像处理工具箱 369
15.1 MATLAB图像处理初步 369
15.1.1图像处理工具箱概述 369
15.1.2 MATLAB支持的图像格式 370
15.2 MATLAB图像文件操作 370
15.2.1 MATLAB图像文件的读写 371
15.2.2图像的显示 371
15.3图像变换 372
15.3.1离散余弦变换 372
15.3.2 Radon变换 373
15.4图像增强 374
15.4.1灰度变换增强 374
15.4.2直方图变换增强 376
15.4.3空间域滤波增强 378
15.4.4频域增强 381
15.5图像分割 383
15.5.1边缘检测 383
15.5.2阈值分割 384
第16讲 Simulink仿真工具箱 390
16.1 Simulink基础知识 390
16.1.1 Simulink中的基本概念 391
16.1.2 Simulink的启动 393
16.1.3模型库介绍 396
16.2 Simulink模型操作 402
16.3仿真参数设置 406
16.4 Simulink与MATLAB 410
16.5仿真模型分析 411
16.5.1传递函数 411
16.5.2微分方程 412
16.6 Simulink子系统 415
16.6.1子系统介绍 415
16.6.2封装子系统 417
16.6.3条件子系统 421
16.7 S函数 423
16.7.1 S函数概述 424
16.7.2 S函数的工作原理 424
16.7.3 S函数的基本概念 425
16.7.4函数的回调 426
16.7.5 S函数的调用格式 426
16.7.6 S函数的模板格式 427