1米利都学派的泰勒斯（约公元前625约公元前547年） 1
对几何理论最早的证明 1
早年生活 2
自然哲学家／ 2
对数学定理最早的证明天文学中的发现／ 6
别出心裁解决实际问题 7
关于泰勒斯的传说／ 9
结语／ 10
扩展阅读 11
2萨默斯学派的毕达哥拉斯（约公元前560一约公元前480年） 12
证明了直角三角形定理的古希腊人 12
第一个学生是花钱请来学习的／ 13
神学与数学交织的毕达哥拉斯学会／ 13
对数论的最早研究 15
音乐和天文学中的比率／ 17
毕达哥拉斯定理 18
无理数／ 20
5种正多面体／ 22
结语／ 23
扩展阅读／ 24
3亚历山大学派的欧几里德（约公元前325一约公元前270年）使数学变得完整而有序的几何之父／ 26
数学教授／ 27
《几何原本》/ 28
《几何原本》的原创结论／ 29
欧几里德方法受到的批评／ 31
平行线公设 32
欧几里德的其他著作／ 34
结语／ 36
扩展阅读／ 37
4叙拉古学派的阿基米德（约公元前287一公元前212年）几何方法的改进者 39
实用机械的发明者／ 40
利用内接和外切多边形求圆周率的近似值／ 42
穷竭法估算面积和体积／ 44
富有创意的问题解决者／ 46
对大数的研究／ 48
结语／ 50
扩展阅读／ 50
5亚历山大学派的希帕提亚（约370——415年） 52
第一位女数学家／ 52
“完美”的人／ 53
对数学经典的注释 54
著名的教师、哲学家和科学家／ 56
被残忍地杀害／ 57
结语／ 58
扩展阅读／ 59
6阿里耶波多第一（476——550年） 61
从字母表示数字到地球的自转 61
《阿里耶波多历数书》（阿里耶波多的论著）/ 62
算术的方法／ 63
几何的技法／ 65
正弦值表／ 66
代数学的进步／ 68
天文学理论／ 68
第二本天文学论著 70
结语／ 70
扩展阅读／ 71
7婆罗摩笈多（598——668年） 73
数值分析之父 73
《婆罗摩修正体系》（梵天天文学体系的改进）/ 74
算术上的革命／ 76
新的几何学方法／ 77
代数学的方法／ 79
第二本天文学论著／ 81
结语／ 83
扩展阅读／ 83
8阿布尔-贾法尔-穆罕默德-伊本-穆萨-花刺子米（约800约847年） 85
代数学之父／ 85
早年的生活／ 86
代数学方面的文章／ 86
关于算术的文章／ 89
天文学表格／ 90
地理学作品／ 92
相对次要的作品／ 92
结语／ 93
扩展阅读／ 93
9奥马海亚姆（约1048——1131年） 95
数学家、天文学家、哲学家和诗人／ 95
早年生活／ 96
关于算术、代数和音乐的早期作品/ 97
三次方程的几何解答／ 99
历法的改良／ 100
平行线和比例／ 100
哲学作品／ 101
鲁拜诗集（四行诗）/ 102
结语／ 104
扩展阅读／ 105
10列奥纳多斐波那契（约1175——约1250年） 107
印度-阿拉伯记数法在欧洲／ 107
早年生活／ 108
印度-阿拉伯记数系统／ 108
《算盘书》（LiberAbaci）/ 109
斐波那契数列／ 111
数学比赛／ 112
《平方数之书》（LiberQuadratorum）/ 113
其他著作／ 114
结语／ 115
扩展阅读／ 115
译者感言／ 117