绪论 1
第1章 线性规划及其单纯形法 6
1.1 线性规划问题及其数学模型 6
1.1.1 线性规划问题的提出 6
1.1.2 线性规划问题的数学模型 8
1.1.3 线性规划问题的标准形式 9
1.1.4 线性规划问题解的概念 11
1.2 线性规划问题的求解 14
1.2.1 图解法 14
1.2.2 单纯形法 17
1.2.3 单纯形法的进一步讨论 29
1.2.4 单纯形法补遗 33
1.2.5 计算机软件求解 36
1.3 线性规划的建模与应用 38
1.3.1 生产计划安排 38
1.3.2 营养配方问题 39
1.3.3 工作人员排程 40
1.3.4 投资组合问题 41
1.3.5 网络配送问题 42
1.4 案例分析：降低自助食堂的成本 44
习题 48
第2章 对偶理论与灵敏度分析 54
2.1 对偶问题的提出 54
2.2 原问题与对偶问题的关系 55
2.2.1 对称型对偶规划的数学模型 55
2.2.2 非对称型对偶规划的数学模型 56
2.3 对偶问题的基本性质 58
2.3.1 单纯形法的矩阵描述 58
2.3.2 对偶问题的基本性质 60
2.4 对偶问题的经济解释——影子价格 64
2.4.1 影子价格的定义 64
2.4.2 影子价格的意义 64
2.5 对偶单纯形法 65
2.5.1 对偶单纯形法的理论基础 65
2.5.2 对偶单纯形法的解题步骤 65
2.6 灵敏度分析 67
2.6.1 灵敏度分析的定义及步骤 67
2.6.2 分析cj变化的影响 68
2.6.3 分析bi变化的影响 70
2.6.4 增加一个变量的分析 71
2.6.5 分析aij变化的影响 72
2.6.6 增加一个约束条件的分析 74
2.7 灵敏度分析的电子表格建模和求解 76
2.7.1 目标函数系数变化的分析 76
2.7.2 约束条件右端项变化的分析 77
2.8 案例分析：环境保护 79
习题 84
第3章 运输问题 89
3.1 运输问题及其数学模型 89
3.2 运输问题的求解——表上作业法 90
3.2.1 初始调运方案的确定 91
3.2.2 最优方案的判别 95
3.2.3 方案的调整 98
3.3 运输问题的进一步讨论 100
3.3.1 产销不平衡的运输问题 100
3.3.2 转运问题 102
3.3.3 运输问题的几点补充说明 104
3.4 应用举例 104
3.5 电子表格建模和求解 107
3.6 案例分析：分销系统结构 110
习题 115
第4章 整数规划 121
4.1 整数规划问题的提出 121
4.1.1 整数规划问题的数学模型 121
4.1.2 整数规划问题的解 122
4.2 整数规划问题的求解 123
4.2.1 分支定界法 123
4.2.2 割平面法 126
4.3 0-1型整数规划 130
4.3.1 0-1型整数规划的应用 130
4.3.2 0-1型整数规划问题的求解 132
4.4 指派问题 134
4.4.1 指派问题及其数学模型 134
4.4.2 匈牙利法 135
4.5 电子表格建模和求解 140
4.6 案例：研发新药项目 143
习题 148
第5章 图与网络分析 152
5.1 图的基本概念 152
5.1.1 图的若干示例 152
5.1.2 图的基本概念 153
5.2 树与最小树 155
5.2.1 树与树的基本性质 155
5.2.2 支撑树与求支撑树的方法 156
5.2.3 最小支撑树与求最小支撑树的方法 157
5.3 最短路问题 158
5.3.1 最短路的定义 158
5.3.2 求最短路的算法 158
5.4 网络最大流问题 160
5.4.1 网络最大流的基本概念和基本定理 160
5.4.2 最大流的基本定理及求网络最大流的方法 162
5.5 最小费用最大流问题 164
5.5.1 最小费用最大流的定义 164
5.5.2 求最小费用最大流的算法 165
5.6 电子表格建模和求解 167
5.7 案例分析：救护车行程安排 173
习题 182
第6章 存储论 187
6.1 存储论的基本概念 187
6.1.1 库存 187
6.1.2 需求 188
6.1.3 补充 188
6.1.4 费用 188
6.1.5 存储策略 188
6.1.6 存储的类型 189
6.1.7 存储论研究的基本问题 190
6.1.8 常用的指标及表示 190
6.2 基本EOQ模型 190
6.2.1 模型建立的假设条件 190
6.2.2 模型的建立与求解 191
6.2.3 应用举例 192
6.3 无缺货，逐渐补充库存的EOQ模型 192
6.3.1 模型建立的假设条件 192
6.3.2 模型的建立与求解 192
6.3.3 应用举例 193
6.4 订货提前期为零，允许缺货的EOQ模型 193
6.4.1 模型建立的假设条件 193
6.4.2 模型的建立与求解 194
6.4.3 应用举例 195
6.5 有计划缺货，逐渐补充库存的EOQ模型 195
6.5.1 模型建立的假设条件 195
6.5.2 模型的建立和求解 196
6.6 4个模型的联系和区别 197
6.7 有数量折扣的EOQ模型 198
6.7.1 模型建立的假设条件 198
6.7.2 模型的建立与求解 199
6.7.3 应用举例 200
6.8 电子表格建模和求解 200
6.9 案例分析：改进库存控制 202
习题 205
第7章 决策论 208
7.1 决策的基本概念 208
7.1.1 决策模型的构成 208
7.1.2 决策的类型 209
7.1.3 决策的过程 210
7.2 不确定型决策 211
7.2.1 悲观主义决策准则 212
7.2.2 乐观主义决策准则 213
7.2.3 最小机会损失决策准则 213
7.2.4 等可能性决策准则 214
7.2.5 折中主义决策准则 215
7.3 风险型决策 215
7.3.1 最大似然值决策准则 215
7.3.2 最大期望收益决策准则（Expected Monetary Value,EMV） 216
7.3.3 最小期望机会损失决策准则（Expected Opportunity Loss,EOL） 216
7.3.4 全情报的价值 217
7.3.5 决策树 217
7.3.6 贝叶斯决策 219
7.4 效用理论及其在决策中的应用 222
7.4.1 效用 222
7.4.2 效用曲线的确定 223
7.4.3 效用曲线的应用 224
7.5 电子表格建模和求解 225
7.6 案例分析：智能辅助驾驶系统 230
习题 235
第8章 动态规划 239
8.1 多阶段决策问题与动态规划 239
8.1.1 多阶段决策问题 239
8.1.2 动态规划 240
8.2 动态规划的基本概念 241
8.3 动态规划的基本思想和最优化原理 245
8.3.1 动态规划的基本思想 245
8.3.2 动态规划的最优化原理 245
8.3.3 建立动态规划模型的步骤 245
8.4 动态规划的应用 246
8.4.1 静态规划问题 246
8.4.2 资源分配问题 248
8.4.3 背包问题 253
8.4.4 生产与存储问题 256
8.4.5 系统可靠性问题 258
8.5 电子表格建模和求解 260
8.6 案例分析：最优生产流程的选择 263
习题 266
第9章 排队论 269
9.1 基本概念 269
9.1.1 排队系统的描述和组成 269
9.1.2 排队模型的分类 270
9.1.3 排队论研究的基本问题 271
9.2 几个常用的概率分布 272
9.2.1 经验分布 272
9.2.2 泊松分布 273
9.2.3 负指数分布 273
9.2.4 爱尔朗分布 275
9.3 单服务台负指数分布的排队系统 275
9.3.1 标准M/M/1模型 275
9.3.2 系统容量有限的排队模型 277
9.3.3 顾客源为有限的排队模型 279
9.4 多服务台负指数分布的排队系统模型 280
9.4.1 标准的M/M/c／模型 280
9.4.2 系统容量有限的排队模型 283
9.4.3 顾客源为有限的排队模型 285
9.5 一般服务时间M/G/1模型 287
9.5.1 Pollaczek-Khintchine（P-K）公式 287
9.5.2 输入为泊松分布服务时间为定长分布的排队系统 288
9.5.3 输入为泊松分布服务时间为爱尔朗分布的排队系统 288
9.6 排队系统的建模与优化 289
9.6.1 排队系统的建模 289
9.6.2 排队系统的优化 290
9.7 电子表格建模和求解 294
9.8 案例分析：办公室设施公司（OEI）服务能力分析 298
习题 301
习题答案 304
参考文献 312