第1章 概述 1
1.1 Rough的含义 2
1.2 Reduct 4
1.3 Reduct计算 6
1.4 用户需求描述 9
1.5 次属性定理 10
1.6 基于用户需求的最优Reduct计算 11
1.7 规则＋例外 11
1.8 符号机器学习 14
1.9 特征选择 16
1.10 小结 17
第2章 Reduct理论与计算 23
2.1 引言 24
2.1.1 初等范畴与基本范畴 25
2.1.2 集合的近似 27
2.1.3 信息系统的知识表示 28
2.1.4 信息系统的属性约简 30
2.1.5 信息系统的范畴约简 31
2.1.6 决策表的知识表示 33
2.1.7 决策表的属性约简 37
2.1.8 决策表的范畴约简 39
2.1.9 决策表约简 42
2.2 差别矩阵原理 43
2.2.1 信息系统的差别矩阵 44
2.2.2 决策表的差别矩阵 46
2.3 Reduct计算 50
2.3.1 基于属性独立性的约简算法 50
2.3.2 基于正区域的约简算法 52
2.3.3 基于互信息的约简算法（MIBARK算法） 55
2.3.4 基于差别矩阵原理的约简算法 58
2.3.5 基于先验知识的约简算法 62
2.4 小结 63
第3章 用户需求描述 65
3.1 属性的用户偏好 66
3.1.1 属性的定量评价描述 67
3.1.2 属性的定性评价描述 67
3.2 属性定量评价与定性评价之间的关系 72
3.3 属性子集的用户偏好 73
3.3.1 基本性质 73
3.3.2 属性子集的定量评价 74
3.3.3 属性子集的定性评价 75
3.4 Reduct的用户偏好 77
3.5 小结 78
第4章 基于差别矩阵的属性序Reduct算法 81
4.1 属性序 83
4.2 属性序Reduct算法及性质 83
4.2.1 基本概念 84
4.2.2 属性序Reduct算法 86
4.2.3 算法解的完备性及唯一性 88
4.3 基于自由属性的属性序Reduct算法 90
4.3.1 基本概念 91
4.3.2 基于自由属性的Reduct算法 95
4.3.3 算法解的完备性 99
4.4 基于差别矩阵初等运算的属性序Reduct算法 100
4.4.1 差别矩阵的初等运算 100
4.4.2 基于初等运算的Reduct算法 108
4.4.3 基于初等运算的属性序Reduct算法 111
4.4.4 基于条件偏好关系的属性序Reduct算法 118
4.5 小结 121
第5章 基于属性-值树的属性序Reduct算法 123
5.1 基本属性值树及生成算法 124
5.1.1 初等范畴和基本范畴 124
5.1.2 树结构 124
5.1.3 基本属性-值树 125
5.1.4 基本属性值树的生成算法 127
5.2 完全属性-值树 129
5.3 正区域的属性值树表示 131
5.3.1 属性值树表示下正区域的定义与性质 131
5.3.2 属性-值树表示下正区域 132
5.4 封闭属性-值树 133
5.4.1 死子树与活子树 133
5.4.2 封闭属性值树表示 136
5.5 Core属性的属性值树表示 137
5.5.1 属性-值树表示下Core属性的定义与性质 137
5.5.2 属性-值树表示下Core的计算 138
5.6 Reduct的属性值树表示 138
5.6.1 Reduct的计算方法 139
5.6.2 Reduct算法的完备性 141
5.7 属性值-Core与属性值-Redu ct的属性值树表示 142
5.7.1 属性值-Core的属性-值树表示 142
5.7.2 属性值-Reduct的属性-值树表示 144
5.8 属性序Reduct算法与属性-值树Reduct算法的等价性 145
5.9 关于树结构的讨论 148
5.10 小结 149
第6章 属性序空间与Reduct空间之间的关系 151
6.1 满足用户偏好最优Reduct的计算复杂度 152
6.2 属性序偶与属性序Reduct算法的形式化描述 153
6.2.1 基本概念 153
6.2.2 属性序Reduct算法的形式化描述 155
6.2.3 属性序偶的性质 161
6.3 邻近属性序偶Reduct的基本判定 165
6.3.1 差别元素聚合命题 165
6.3.2 等价类分解命题 175
6.3.3 邻近属性序偶基本判定定理 181
6.4 邻近属性序偶Reduct判定规则 182
6.4.1 无条件判别规则 182
6.4.2 子区间判别规则 184
6.4.3 单向与双向判别规则 188
6.5 小结 191
第7章 次属性原理及属性-值树次属性算法 193
7.1 次属性 194
7.1.1 基本概念 194
7.1.2 次属性原理 196
7.1.3 次属性定理 200
7.2 属性-值树次属性算法及算法的完备性 206
7.2.1 差别矩阵与属性值树表示 207
7.2.2 属性-值树次属性算法 218
7.2.3 属性-值树次属性算法的完备性 223
7.3 小结 225
第8章 任意属性序偶Reduct判定 227
8.1 属性序之间的关系及属性移动基本规则 227
8.2 次属性变化规律 231
8.3 任意属性序偶Reduct是否相同的判定问题 233
8.3.1 任意属性序偶Reduct基本判定 233
8.3.2 任意属性序偶Reduct判定 237
8.4 属性范序与属性序偶Reduct判定 240
8.4.1 基本概念 241
8.4.2 基于属性范序的属性序偶Reduct判定 243
8.5 小结 247
第9章 基于用户偏好最优Reduct计算 249
9.1 满足用户偏好的最优Reduct 249
9.2 次属性定理与最优Reduct计算 253
9.2.1 最优Reduct的定量描述 253
9.2.2 次属性定理与搜索策略 254
9.2.3 最优Reduct逼近算法 259
9.2.4 算法复杂性分析 262
9.3 小结 264
第10章 特征选择与Reduct计算 265
10.1 特征选择概述 265
10.1.1 最优特征子集的搜索问题 268
10.1.2 特征和特征子集评价问题 271
10.1.3 特征子集的产生方式 274
10.1.4 特征选择和学习算法之间的关系 275
10.1.5 特征选择和特定应用之间的关系 276
10.2 Reduct与特征选择之间的关系 279
10.2.1 基本概念 279
10.2.2 Reduct的搜索与评价问题 280
10.2.3 Reduct的产生方式以及与学习算法之间的关系 281
10.2.4 基于删除策略的Reduct计算 282
10.2.5 基于添加＋删除搜索策略的Reduct计算 286
10.2.6 基于添加策略的Reduct计算 288
10.3 小结 291
第11章 数据描述的“规则＋例外”模型 293
11.1 认知心理学关于概念的研究 293
11.1.1 概念结构的假说 294
11.1.2 概念形成 296
11.2 规则归纳 297
11.2.1 基本搜索策略 298
11.2.2 样例与规则相结合的方法 299
11.2.3 常用归纳算法 299
11.2.4 规则归纳小结 303
11.3 粒度与粒计算 304
11.3.1 粒度 304
11.3.2 粒计算 305
11.4 例外分析 307
11.4.1 例外与“Outlier” 307
11.4.2 例外分析的应用 308
11.4.3 基于建模的例外分析方法 309
11.4.4 基于模式的例外分析方法 309
11.4.5 关于例外分析的讨论 310
11.5 规则＋例外模型 311
11.5.1 脊椎动物世界——一个例子 312
11.5.2 “规则＋例外”模型研究 315
11.6 正区域和边缘区域扩展研究 316
11.6.1 正区域 316
11.6.2 认知正区域与认知边缘区域 317
11.7 文本粒度与文本粒子 320
11.7.1 文本粒度 320
11.7.2 文本粒子 321
11.8 小结 322
第12章 边缘区域与例外分析 325
12.1 边缘区域（BR）的结构研究 325
12.1.1 例子 326
12.1.2 BR的结构 327
12.1.3 “活的”与“死的”CPOS——关于边缘区域的进一步讨 331
12.2 基于BR的差别矩阵研究 332
12.2.1 BR的差别矩阵 333
12.2.2 合并问题 335
12.2.3 CPOS的死活问题 336
12.3 基于CPR的Reduct计算 338
12.4 Core属性与例外鉴别 338
12.4.1 Core属性 339
12.4.2 Core属性的性质 340
12.4.3 差别矩阵中Core的分布 342
12.5 基于差别矩阵的例外鉴别 343
12.5.1 从PRAS中鉴别例外 344
12.5.2 从正区域的PR中鉴别例外 344
12.5.3 例子和讨论 345
12.6 基于概念结构的例外鉴别 346
12.6.1 例——基于原型的方法 348
12.6.2 例——基于异类之间相似度的方法 349
12.7 小结 350
参考文献 353
算法索引 363