第一章 函数、极限与连续 1
一、基本概念、性质与结论 1
二、典型例题分析 3
三、疑难问题解答 20
四、同步训练 22
五、自测题 34
六、同步训练及自测题参考答案与提示 35
第二章 导数与微分 40
一、基本概念、性质与结论 40
二、典型例题分析 42
三、疑难问题解答 54
四、同步训练 56
五、自测题 59
六、同步训练及自测题参考答案与提示 61
第三章 微分中值定理与导数的应用 64
一、基本概念、性质与结论 64
二、典型例题分析 67
三、疑难问题解答 89
四、同步训练 91
五、自测题 97
六、同步训练及自测题参考答案与提示 99
第四章 不定积分 103
一、基本概念、性质与公式 103
二、典型例题分析 105
三、疑难问题解析 118
四、同步训练 120
五、自测题 127
六、同步训练及自测题参考答案与提示 128
第五章 定积分 132
一、基本概念、性质与结论 132
二、典型例题分析 134
三、疑难问题解析 145
四、同步训练 147
五、自测题 153
六、同步训练及自测题参考答案与提示 155
第六章 定积分的应用 158
一、基本概念、性质与结论 158
二、典型例题分析 160
三、疑难问题解答 169
四、同步训练 169
五、自测题 171
六、同步训练及自测题参考答案与提示 172
第七章 微分方程 174
一、基本概念与解法 174
二、典型例题分析 177
三、疑难问题解析 191
四、同步训练 192
五、自测题 196
六、同步训练及自测题参考答案与提示 198
第八章 向量代数与空间解析几何 201
一、基本概念、性质与结论 201
二、典型例题分析 205
三、疑难问题解析 217
四、同步训练 219
五、自测题 226
六、同步训练及自测题参考答案与提示 228
第九章 多元函数微分学 233
一、基本概念、性质与结论 233
二、典型例题分析 236
三、疑难问题解析 250
四、同步训练 252
五、自测题 259
六、同步训练及自测题参考答案与提示 261
第十章 重积分 268
一、基本概念、性质与公式 268
二、典型例题分析 273
三、疑难问题解析 289
四、同步训练 290
五、自测题 295
六、同步训练及自测题参考答案与提示 297
第十一章 曲线积分与曲面积分 301
一、基本概念、性质与公式 301
二、典型例题分析 306
三、疑难问题解析 319
四、同步训练 321
五、自测题 328
六、同步训练及自测题参考答案与提示 329
第十二章 无穷级数 333
一、基本概念、性质与公式 333
二、典型例题分析 337
三、疑难问题解析 353
四、同步训练 355
五、自测题 359
六、同步训练及自测题参考答案与提示 360
附录 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学试题 363
主要参考文献 373