第一章 预备知识 1
第二章 极限与连续 5
第一节 函数 5
第二节 极限的定义 12
第三节 极限的运算法则 18
第四节 无穷小量与无穷大量 23
第五节 两个重要极限 27
第六节 无穷小的比较 32
第七节 函数的连续性 36
综合测试题 46
第三章 导数与微分 50
第一节 导数的概念 50
第二节 函数的求导法则 56
第三节 高阶导数 65
第四节 函数的微分 69
综合测试题 74
第四章 微分中值定理与导数的应用 79
第一节 微分中值定理 79
第二节 洛必达法则 85
第三节 泰勒公式 92
第四节 函数的单调性、凹凸性 96
第五节 函数的极值、最值 102
第六节 函数图形的描绘 108
综合测试题 112
第五章 不定积分 117
第一节 不定积分的概念与性质 117
第二节 换元积分法 122
第三节 分部积分法 133
第四节 几种特殊类型函数的积分 143
综合测试题 157
第六章 定积分 161
第一节 定积分的概念与性质 161
第二节 微积分基本公式 167
第三节 定积分的换元法 174
第四节 定积分的分部积分法 181
第五节 广义积分 185
第六节 定积分的应用 190
综合测试题 202
第七章 多元函数微分学 207
第一节 空间解析几何简介 207
第二节 空间曲面及空间曲线 208
第三节 多元函数的概念 210
第四节 二元函数的极限与连续性 212
第五节 偏导数与全微分 216
第六节 多元复合函数与隐函数的微分法 220
第七节 偏导数的应用 224
第八节 二重积分 229
综合测试题 234
第八章 无穷级数 237
第一节 数项级数的概念和性质 237
第二节 正项级数及其敛散性判别法 242
第三节 一般常数项级数 248
第四节 幂级数 252
第五节 函数的幂级数展开 257
综合测试题 263
第九章 微分方程简介 270
第一节 微分方程的基本概念 270
第二节 一阶微分方程 273
第三节 可降阶的二阶微分方程 281
第四节 微分方程在经济学中的应用 288
综合测试题 294
参考文献 297