第一编 函数 3
怎样用函数思想解题 3
怎样对函数综合题进行多角度求解 8
怎样解抽象函数问题 10
怎样巧求函数极值 16
怎样解函数中数形结合问题 19
怎样求双根式和或差的函数的最值 23
怎样用拆项法求一类分式函数最值 29
怎样解二次函数的最值 32
怎样制订绝对值问题的求解策略 34
怎样求函数的“稳定点” 38
怎样运用函数思想解决方程有解问题的两条途径 40
怎样用构造函数法来证明不等式 43
怎样在函数视角下看一个不等式 47
怎样构造函数解题 50
怎样解复合最值问题 56
怎样解求参变量取值范围问题 59
怎样用变量分离法解恒成立问题 61
怎样避免求参数范围容易混淆的两个问题 64
怎样抓数列的函数“情结”构建数列的解题思路 67
第二编 数列 73
怎样求一类数列的通项 73
怎样解以数列为载体的不等式证明问题 76
怎样求an=c·an-1+d/a·an-1+b的通项 80
怎样在数列和不等式综合问题中放与缩 83
怎样求关于数列m，mm，mmm，…的通项公式 88
怎样用简便解法解一个浓度问题 90
怎样解与调和点列有关的平面几何问题 93
怎样应用数列恒等式 98
怎样进行数列推理论证中的常用策略 102
怎样解数列中探索问题 107
怎样求数列最值项问题 111
怎样巧构矩阵变换，求解数列通项 113
怎样解高考数列问题中的不等式证明问题 119
怎样解依托函数背景的坐标数列问题 122
第三编 向量 129
怎样用常规处理方法解平面向量的几个综合应用题 129
怎样盘活向量条件 133
怎样利用三角形“垂心”的向量表示 137
怎样用基向量法求空间的角 140
怎样数形结合求解平面向量问题 143
怎样解向量与立体几何中的探索性问题 145
怎样利用|a|2|b|2≥（a·b）2解决条件最值（不等式）问题 147
第四编 三角 153
怎样巧求初相角 153
怎样利用正、余弦函数有界性的解题功能 156
怎样应用三角形面积公式S=1/2absin C 159
怎样用几何方法解三角问题 164
怎样用构造法解三角题 166
怎样用单位圆及三角函数线解题 169
怎样解“是否存在”型三角问题 172
怎样用三角代换解代数问题 174
怎样从结构联想解三角问题 178
第五编 立体几何 183
怎样求二面角大小 183
怎样解立体几何中最值问题 186
怎样用万能求积公式解历年高考求积题 189
怎样剖析立体几何六类易错点 194
怎样巧构几何体速解多球相切题 197
怎样解在立体图形中透视平面轨迹问题 200
怎样解立体几何中图形的翻折与展开问题 203
怎样解矩形折叠问题 206
怎样确定垂足的位置 208
怎样解空间图形中的轨迹问题 210
怎样解角与其在平面上的射影角的大小问题 214
怎样对立体几何题进行整体处理 217
怎样思考积木问题 221
第六编 解析几何 225
怎样用平均值不等式求抛物线中对称问题的参数范围 225
怎样作抛物线的切线 227
怎样应用“斜率”解题 229
怎样用三角判断方法判别直线与椭圆位置 232
怎样解双曲线的几个定值问题 234
怎样求解“直角走廊”问题 237
怎样解曲线的切线问题 239
怎样减少解析几何运算量的几种策略 241
怎样解活跃在解析几何中的数列问题 245
怎样用“和、差设点法”解题 248
怎样用圆锥曲线定义解题 251
怎样构造重合直线解题 254
怎样用初等求法求过一点切线方程 257
怎样在极坐标系中求曲线的交点 259
第七编 线性规划 263
怎样寻找目标函数的几何意义 263
怎样非常规运用“线性规划思想” 267
怎样用新视角求解线性规划问题 269
怎样用线性规划思想解题 271
怎样搭好线性规划平台巧解非线性规划题 274
怎样应用线性规划思想 277
第八编 方程 281
怎样巧用条件等式a3+b3+c3=3abc 281
怎样利用多变量方程组求轨迹方程 284
怎样求方程整体解 288
第九编 不等式 293
怎样对函数和不等式相互整合 293
怎样解高考中多元不等式问题 296
一个需要关注的不等式 300
怎样用曲边图形面积估算法证一类不等式 303
第十编 组合 307
怎样摆脱繁琐分类轻松推理计算 307
怎样探究计数中的递推关系 309
怎样解组合数综合题 312
怎样利用排列组合知识巧解两类并、交集问题 315
第十一编 概率 319
怎样解几何概型中常见问题 319
怎样对开锁问题中概率进行探究 322
怎样利用概率中的化归、转化思想 325
怎样解二元条件最值（范围）问题 329
第十二编 高考 335
怎样对高考题进行多解 335
怎样解高考三角函数解答题 338
怎样解新高考中一类概率问题 341
怎样解高考中的直线方程问题 344
怎样解近年来高考中分段函数问题 347
怎样对高考数学新增内容试题进行分类解析 353
怎样解高考立体几何的综合应用题 357
怎样避免高考数学解题中典型的错误 362
怎样解高考中含参数的极值、最值问题 369
怎样解高考数列客观题 373
怎样解高考中数表、数列问题 376
怎样解读高考数学的非逻辑思维 381
怎样聚焦高考中导数的“交汇性” 384
第十三编 极限与导数 389
怎样巧用极限思想解题 389
怎样解读高考试题中的导数问题 391
怎样用导数解决含参函数的单调性问题 396
怎样用导数证明一个几何猜想 399
怎样用数集确界的一个命题解初等数学问题 402
第十四编 通法 407
怎样运用子集思想确定参数取值范围 407
怎样用变量代换解题 410
怎样解恒成立问题 412
怎样简化讨论 418
怎样解数学综合题 420
怎样用估计法巧解选择题 425
怎样以“进化”求简化 428
怎样实施化归思想方法 431
怎样借形解题的几点注意 434
怎样用数形结合的数学思想方法解题 437
怎样在数学解题中数形结合 440
怎样巧“换数”妙求值 443
怎样利用数学建模解物理问题 445
怎样利用数学解题中的对应关系 446
怎样用运动、发展的观点探索数学问题 449
怎样理解高考数学题中的“题眼” 453
怎样发现隐含条件提高解题能力 458
怎样进行数学推广的基本模式 461
怎样用基本元素分析法解题 464
怎样使用楔形体积公式 465
怎样避免数学解题中的策略性错误 466
怎样对恒成立错解进行逻辑剖析 469
怎样巧用构造图形法解题 472
怎样利用“陷井题”，防治“错觉定势” 474
怎样解高考创新题 477
怎样利用高中数学分类讨论思想 481
怎样构建平台——回避分类讨论 484
怎样设计和解答探索性试题 488
怎样进行中学数学建模 491
怎样对习题进行探究 495
怎样用分离参数法解题 497
怎样在解数学题的过程中挖掘隐含件 500
怎样运用类比思维求解数学竞赛题 505