第一章 函数 1
习题一（A） 1
集合及其性质与运算 1
绝对值的运算 12
关于函数关系 15
函数的定义域 16
函数值的求法 20
分段函数的定义域、图形、函数值 23
建立函数式 27
函数性质的讨论 34
复合函数的合成或分解 41
函数的图形 44
习题一（B） 51
第二章 极限与连续 66
习题二（A） 66
数列的极限 66
函数的极限 71
无穷大、无穷小 75
极限的求法 77
杂题 90
函数的连续性 100
习题二（B） 116
第三章 导数与微分 131
习题三（A） 131
导数的概念 131
求函数的导数 141
杂题 176
导数的应用 185
高阶导数 188
微分及其应用 200
习题三（B） 212
第四章 中值定理，导数的应用 225
习题四（A） 225
中值定理 225
罗彼塔法则 233
函数的单调性 240
函数的极值 245
最值应用题 254
函数的凹向及拐点 265
渐近线 270
用微分法作函数的图形 272
最大值和最小值的经济应用题 290
习题四（B） 302
第五章 不定积分 316
习题五（A） 316
不定积分的概念 316
用性质或第一换元法计算不定积分 319
用第二换元积分法计算不定积分 325
用分部积分法计算不定积分 351
分式有理函数的不定积分 360
用换元积分法与分部积分法杂题 370
不定积分的经济应用 381
习题五（B） 383
第六章 定积分 393
习题六（A） 393
定积分的概念与性质 393
上限（或下限）为变量的定积分 399
计算定积分（用性质或第一换元法） 401
用第二换元法计算定积分 407
用分部积分法计算定积分 414
杂题 422
定积分的应用：求平面图形的面积 429
定积分的应用：求立体的体积 447
定积分在经济上的应用 452
广义积分与Γ函数 455
习题六（B） 465
第七章 无穷级数 476
习题七（A） 477
用定义判断级数的敛散性 477
用比较判别法确定级数的敛散性 479
用比值判别法（达朗贝尔法则）研究级数的敛散性 482
交错级数的敛散性、级数绝对或条件收敛性 487
求幂级数的收敛区间、函数的幂级数 493
级数的应用 522
习题七（B） 529
第八章 多元函数 540
习题八（A） 541
求多元函数的定义域 541
偏导数的求法 545
全微分及其应用 553
复合函数的微分法 561
隐函数的微分法 565
多元函数的极值与最值应用题 568
杂题 583
二重积分化成二次积分 591
二重积分的计算 598
二重积分的几何应用：求平面图形的面积 609
二重积分的几何应用：求立体的体积 611
习题八（B） 615
第九章 微分方程与差分方程简介 630
习题九（A） 631
最简单的微分方程 631
一阶微分方程 631
可分离变量的方程 631
齐次方程 642
线性方程 649
二阶微分方程 656
最简单方程 656
不显含未知函数y的方程 658
不显含自变量x的方程 661
列微分方程解应用题 665
二阶常系数线性微分方程 669
齐次方程 669
非齐次方程 675
差分、差分方程的概念 693
一、二阶常系数差分方程 696
一阶常系数差分方程 696
二阶常系数数差分方程 700
习题九（B） 709