第九章ε-δ语言 1
第一节 数列极限的ε-N语言 1
1.1数列极限的定义 1
1.2数列极限的一些性质 3
1.3极限存在的判别准则 6
第二节 函数连续性的ε-δ语言 16
2.1连续趋限 16
2.2连续函数的定义 20
2.3连续函数的一些基本性质 24
2.4函数的一致连续性 26
第三节 定积分的存在性 33
3.1 Darboux和 33
3.2连续函数的可积性 35
3.3定积分概念的推广 38
第十章无穷级数与无穷积分 47
第一节 数项级数 47
1.1基本概念 47
1.2一些收敛判别法 49
1.3条件收敛级数 55
第二节 函数项级数 62
2.1无穷次相加产生的问题 62
2.2一致收敛函数列 64
2.3一致收敛函数项级数 69
2.4隐函数存在定理 72
2.5常微分方程解的存在性与唯一性 76
第三节 幂级数与Taylor级数 89
3.1幂级数的收敛半径 89
3.2幂级数的性质 93
3.3 Taylor级数 99
3.4幂级数的应用 106
第四节 无穷积分与含参变量积分 121
4.1无穷积分的收敛判别法 121
4.2含参变量的积分 132
4.3含参变量的无穷积分 136
4.4几个重要的无穷积分 148
第十一章Fourier级数与Fourier积分 161
第一节Fourier级数 161
1.1三角函数系的正交性 161
1.2 Bessel不等式 171
1.3 Fourier级数的收敛判别法 174
第二节Fourier积分 179
2.1 Fourier积分 179
2.2 Fourier变换 182
后记 189