第1部分 回归分析基础 2
第1章 回归模型介绍 2
1.1 曲线的拟合 2
1.2 最小二乘估计法的推导 4
附录1.1 求和算子的运用 8
附录1.2 最小二乘参数估计的推导 10
第2章 统计基础知识复习 12
2.1 随机变量 12
2.1.1 期望值 13
2.1.2 随机变量的联合分布 13
2.1.3 独立与相关 14
2.2 估计 15
2.2.1 均值、方差和协方差的估计 15
2.2.2 中心极限定理 17
2.3 估计量的有用性质 17
2.3.1 无偏差 18
2.3.2 有效性 18
2.3.3 最小平均偏差平方 18
2.3.4 一致性 19
2.4 概率分布 20
2.4.1 正态分布 20
2.4.2 X2分布 21
2.4.3 t分布 21
2.4.4 F分布 22
2.5 假设检验与置信区间 23
2.5.1 第一类错误和第二类错误 25
2.5.2 p值 25
2.5.3 检验的势 26
2.6 描述统计学 27
附录2.1 期望算子的性质 29
附录2.2 极大似然估计 31
第3章 一元线性回归模型 34
3.1 模型 34
3.2 最佳线性无偏估计 36
3.3 假设检验和置信区间 39
回归系数的检验 40
3.4 方差分析和相关性 42
3.4.1 拟合优度 42
3.4.2 相关 44
3.4.3 检验回归方程 44
附录3.1 斜率最小二乘估计的方差 48
附录3.2 最小二乘残差的一些性质 49
第4章 多元线性回归模型 51
4.1 模型 51
4.2 回归统计量 52
4.3 F检验、R2和调整的R2 53
4.4 多重共线性 57
4.4.1 完全共线性 57
4.4.2 多重共线的后果 57
4.4.3 多重共线的标志 58
4.5 标准化系数和弹性系数 59
4.5.1 标准化系数 59
4.5.2 弹性系数 59
4.6 偏相关系数和逐步回归 59
附录4.1 最小二乘参数估计 63
附录4.2 回归系数 64
附录4.3 多元回归模型的矩阵形式 65
第2部分 单方程回归模型 72
第5章 多元回归模型的应用 72
5.1 一般线性模型 72
5.2 虚拟变量的使用 75
5.3 用t检验和F检验对多参数假设进行检验 79
5.3.1 多个回归系数的联合检验 79
5.3.2 关于回归系数线性函数的检验 81
5.3.3 有关不同回归模型的系数是否相等的检验 82
5.4 分段线性回归 83
变更回归方法 84
5.5 具有随机解释变量的多元回归模型 85
附录 有关虚拟变量系数的检验 86
第6章 序列相关和异方差性 90
6.1 异方差性 90
6.1.1 异方差性的修正 92
6.1.2 异方差的检验 94
6.2 序列相关性 98
6.2.1 序列相关的修正 99
6.2.2 序列相关性的检验 102
6.2.3 有滞后因变量时对序列相关性的检验 104
附录 广义最小二乘估计法 106
第7章 工具变量法和模型的确认 111
7.1 自变量与误差项相关 111
7.2 变量的测量误差 112
7.2.1 情形Ⅰ：Y具有测量误差 112
7.2.2 情形Ⅱ：X具有测量误差 112
7.2.3 情形Ⅲ：X和Y都具有测量误差 113
7.2.4 工具变量估计法 113
7.3 确认失误 114
7.3.1 被忽略的变量 114
7.3.2 不相干变量的存在 115
7.3.3 非线性 116
7.3.4 建模时的有效与有偏 116
7.4 回归诊断 118
7.4.1 学生氏残差 118
7.4.2 DFBETAS 119
7.5 确认检验 120
7.5.1 关于变量是否应当从线性回归模型中去掉的检验 121
7.5.2 关于是否存在测量误差的检验 121
附录 工具变量估计法的矩阵形式 124
第8章 单方程回归模型预测 126
8.1 无条件预测 127
8.1.1 预测误差 127
8.1.2 预测的评价 130
8.2 误差项序列相关情形下的预测 133
8.3 有条件预测 136
附录 多元回归模型预测 139
第9章 单方程估计：高级问题 142
9.1 分布滞后模型 142
9.1.1 几何滞后 143
9.1.2 几何滞后模型的估计 145
9.1.3 多项式分布滞后模型 146
9.1.4 滞后项数的选择 147
9.2 因果关系检验 150
9.3 观测的丢失 152
9.4 平行数据的使用 155
9.4.1 平行数据的模型估计 155
9.4.2 固定效应模型 156
9.4.3 随机效应模型 157
9.4.4 时间序列自相关模型 159
附录 长期弹性系数的区间估计 162
第10章 非线性估计与极大似然估计 165
10.1 非线性估计 165
10.1.1 非线性估计的计算方法 166
10.1.2 非线性回归方程的评价 167
10.1.3 非线性回归方程的预测 168
10.2 极大似然估计法 169
10.2.1 极大似然估计法 170
10.2.2 似然比检验 171
10.2.3 一个应用：Box-Cox模型 172
10.2.4 拉格朗日乘数检验法 174
10.2.5 Wald检验、似然比检验和拉格朗日乘数检验的比较 175
10.3 ARCH与GARCH模型 177
附录 广义矩估计法 182
第11章 分类选择模型 185
11.1 二元选择模型 185
11.1.1 线性概率模型 186
11.1.2 Probit模型 188
11.1.3 Logit模型 190
11.1.4 预测：拟合优度 196
11.2 多元选择模型 197
11.2.1 线性概率模型 197
11.2.2 Logit模型 198
11.2.3 有序Probit模型 200
11.3 Censored回归模型 201
附录 Logit模型和Probit模型的极大似然估计法 205
第3部分 联立方程模型 210
第12章 联立方程模型的估计方法 210
12.1 联立方程模型概述 210
联立方程系统 210
12.2 模型识别问题 213
12.3 参数的一致估计 215
12.4 两阶段最小二乘法 217
12.4.1 估计方法 217
12.4.2 联立性检验 220
12.5 具有序列相关和滞后因变量的联立方程模型的估计 221
12.6 更高级的估计方法 223
12.6.1 似无关模型 223
12.6.2 方程组的估计方法 223
12.6.3 不同估计量的比较 227
附录12.1 矩阵形式的模型识别问题 228
附录12.2 矩阵形式的两阶段最小二乘法 232
附录12.3 矩阵形式的似无关回归估计法 234
第13章 模拟模型介绍 238
13.1 模拟过程 239
13.2 模拟模型的评价 241
13.3 模拟的实例 244
13.4 模型的估计 247
13.5 非结构化模型：向量自回归模型 249
13.6 数据受限制的模型构造方法 254
第14章 模拟模型的动态行为 261
14.1 模型的稳定性和振荡性 261
14.1.1 线性模型 262
14.1.2 更大模型的分析 265
14.2 模型的行为：乘数和动态反应 266
14.2.1 动态乘数 267
14.2.2 动态弹性 269
14.3 脉冲响应函数和向量自回归模型 273
14.4 模拟模型的调试 277
14.5 随机模拟 279
附录 一个小宏观经济模型 281
第4部分 时间序列模型 295
第15章 时间序列的平滑和外推 295
15.1 简单外推模型 295
15.1.1 简单外推方法 296
15.1.2 移动平均模型 300
15.2 平滑和季节调整 301
15.2.1 平滑技术 302
15.2.2 季节调整 304
第16章 随机时间序列的特性 309
16.1 随机时间序列模型简介 309
16.1.1 随机游走 309
16.1.2 平稳和非平稳时间序列 311
16.1.3 平稳过程的性质 312
16.2 刻划时间序列的自相关函数 312
16.2.1 齐次非平稳过程 314
16.2.2 平稳性和自相关函数 315
16.2.3 季节性和自相关函数 317
16.3 随机游走的检验 319
16.4 协整时间序列 324
附录 平稳过程的自相关函数 326
第17章 线性时间序列模型 329
17.1 移动平均模型 329
17.2 自回归模型 332
17.2.1 自回归模型的性质 332
17.2.2 偏自相关函数 336
17.3 混合自回归-移动平均模型 337
17.4 齐次非平稳过程：ARIMA模型 339
17.5 ARIMA模型的确认 341
附录 平稳性、可逆性和齐次性 344
第18章 时间序列模型的估计和预测 347
18.1 模型估计 347
18.1.1 序列的初始值 348
18.1.2 模型参数的非线性估计 348
18.1.3 参数值的初始选择 349
18.2 诊断检验 350
18.3 最小均方误差预测 353
18.4 预测值的计算 354
18.5 预测误差 355
18.6 预测的置信区间 356
18.7 预测的性质 356
18.7.1 AR（1）过程 356
18.7.2 MA（1）过程 357
18.7.3 ARMA（1,1）过程 358
18.7.4 ARI（1,1,0）过程 358
18.7.5 ARI（1,1,0）预测的置信区间 360
18.8 两个例子 361
第19章 时间序列模型的应用 366
19.1 建模过程回顾 366
19.2 经济变量模型：库存投资 367
19.3 季节性电话数据的预测 370
19.4 时间序列和回归分析组合模型：转移函数模型 372
19.5 用回归-时间序列组合模型预测短期储蓄存款流量 373
19.6 预测利率的回归-时间序列组合模型 376
统计数表 381
部分练习参考答案 389