第一章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 n阶行列式的性质 5
1.1 行列式按行（列）展开定理 14
1.4 克莱姆法则 17
习题 22
第二章 矩阵 27
2.1 矩阵的概念 27
2.2 矩阵的运算 29
2.3 分块矩阵 38
2.4 逆矩阵 44
2.5 矩阵的初等变换 48
习题二 58
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 64
3.1 n维向量及其运算 64
3.2 向量组的线性相关性 66
3.3 向量组的秩与矩阵的秩 76
习题三 84
第四章 线性方程组 87
4.1 线性方程组的消元解法与解的存在性的判别定理 87
4.2 线性方程组解的结构 98
习题四 108
第五章 矩阵的相似对角形 110
5.1 相似矩阵 110
5.2 用正交矩阵化实对称矩阵为对角形 123
习题五 134
第六章 二次型 136
6.1 二次型的概念 136
6.2 二次型的标准形 140
6.3 二次型的分类与判定法 154
6.4 二次型的应用举例 163
习题六 165
习题答案 168