第1章 大气流体涡旋斑图 1
1.1什么是涡旋？ 1
1.2气旋、反气旋的二维（2D）流场 2
1.3龙卷风、台风的三维（3D）流场 5
1.4多种螺旋涡旋的流场 6
1.5散度、旋度和环流 10
1.6无旋场、有势场、无散场 14
1.7速度场的坐标变换 17
本章小结 18
思考题 18
第2章 大气动力一热力学方程组 19
2.1流体力学的N-S方程 19
2.2大气运动方程组 20
2.3大气分层的显示 21
2.4大气动力—热力学方程组的无因次形式 24
2.5柱坐标、球坐标系的N-S方程 26
2.6科里奥利力、浮力、曲率项力、黏性力对形成涡旋的作用 28
2.7大气中无风的点及速度场的分解 33
2.8涡度方程和位涡方程 39
本章小结 43
思考题 44
第3章 动力系统 45
3.1什么是动力系统 45
3.2非线性动力系统 46
3.3动力系统的平衡态 47
3.4极限环 49
3.5保守系统和耗散系统 52
3.6耗散系统的吸引子 54
3.7同异宿轨道 58
3.8分岔和突变 60
本章小结 63
思考题 63
第4章 平衡态和极限环的定性分析 64
4.1相平面、相空间及相轨迹 64
4.2平衡态（奇点） 65
4.3二维系统的定性分析 67
4.4三维流场的拓扑结构 75
4.5同（异）宿轨道的定性分析 81
4.6同（异）宿轨道所代表的涡旋 86
4.7分岔的定性分析 89
4.8奇点指标 94
4.9地球大气球面上的所有奇点指标之和为2 99
本章小结 100
思考题 100
第5章 孤立波和涡旋 101
5.1波和涡旋 101
5.2正（余）弦波、椭圆余弦波和孤立波 102
5.3孤立波和同宿轨道 106
5.4波前和异宿轨道 109
5.5多个峰和多个槽的孤立波 111
5.6子波是孤立波 113
5.7 Silnikov同宿轨道 116
5.8蓝色天空突变 118
5.9二维和三维同（异）宿环 121
本章小结 122
思考题 122
第6章 混沌和涡旋 123
6.1伸长、折叠和扭转 123
6.2从上升运动到对流再到湍流 124
6.3 Lorenz方程的定性分析 126
6.4 3D混沌动力系统分析 128
6.5 Jerk系统 133
6.6三维对流速度势 136
6.7贝尔特拉米（Beltrami）流 139
本章小结 143
思考题 143
第7章 空间涡旋的曲率 144
7.1涡旋是空间曲线和曲面 144
7.2什么是曲率和挠度 144
7.3高斯曲率 149
7.4多种涡旋螺旋曲线曲率 151
7.5卡门涡旋等复杂涡旋 155
7.6从曲率的观点看孤立波 158
7.7 Gauss-Bonnet（高斯—邦尼特）定理 161
本章小结 162
思考题 162
第8章 空间曲面上的涡旋运动 163
8.1涡丝（Vortex filamat）和柱螺旋 163
8.2锥（conic）螺旋 164
8.3圆锥面（circular conic）上的螺旋 165
8.4回转抛物面（paraboloid of revolation）上的螺旋 167
8.5回转双曲面（hyperbolid of revolution）上的螺旋 167
8.6二维环面上的螺旋 168
8.7三叶纽结上的螺旋 170
8.8球面上的螺旋 171
8.9螺旋面上（catenoid）上的螺旋 173
本章小结 175
思考题 175
第9章 流体力学中的涡旋模型 176
9.1点涡、复位势和复速度 176
9.2离心力和黏性力相平衡的涡旋 182
9.3惯性力和黏性力相平衡的涡旋 183
9.4轴对称的伯格斯—罗特（Burgers-Rott ）涡旋 184
9.5沙利文（Sullivan）涡旋 188
9.6仅有径向速度的涡旋 193
9.7螺旋度和缠绕数 196
本章小结 200
思考题 200
第10章 气旋、反气旋的二维涡旋动力学 201
10.1闭合气旋和反气旋涡旋 201
10.2副热带高压椭圆涡旋 204
10.3气旋、反气旋螺旋斑图 205
10.4阻塞高压和切断低压 208
10.5正压准地转方程中的涡旋 210
10.6偶极子解 214
10.7洛伦兹（Lorenz）方程所表现的水平涡旋 216
本章小结 218
思考题 218
第11章 台风、龙卷风的三维涡旋 219
11.1大气三维运动结构的定性分析 219
11.2气旋、反气旋的三维螺旋结构 221
11.3台风、副热带高压的三维结构 226
11.4大气三维轴对称涡旋的精确解 229
11.5龙卷风的三维螺旋结构 233
11.6洛伦兹方程中的三维涡旋 236
11.7平均流场和湍流的相互作用模型 238
11.8三维不可压缩散度方程和涡旋 241
本章小结 243
思考题 243
第12章 全球球面上的大气涡旋 244
12.1全球风场的典型型式 244
12.2向量场的分区 246
12.3全球流场的初步分析 247
12.4全球流场的拓扑结构 251
12.5椭圆函数和球面上的基本涡旋形式 253
12.6球面上的涡旋理论 255
12.7球面上的波和涡 260
12.8大气环流基本流场的描述 263
本章小结 269
思考题 269
参考文献 270
索引 274