引言 7
第1章 襁褓中的数学——早期算术与几何 9
1.1纸草书中记录的数学 10
1.2泥板书中记录的数学 14
1.3《周髀算经》及赵爽注 18
1.4十进位值制记数法 22
第2章 理性数学的开端——古希腊数学 24
2.1毕达哥拉斯学派与不可公度比问题 24
2.2欧几里得与《原本》 28
2.3阿基米德的数理方法 30
人物聚焦：阿基米德 32
2.4丢番图与《算术》 33
第3章 夺目的瑰宝 不懈的拼搏——中国古今数学撷英 36
3.1《九章算术》及刘徽注 37
3.2我国古代著名数学家祖冲之 43
阅读材料：祖暅原理 45
3.3大衍求一术 47
3.4现代中国数学家的奋力拼搏 49
第4章 数与形的结合——解析几何学的产生 53
4.1费马的坐标几何 54
4.2笛卡儿及其对解析几何的贡献 56
人物聚焦：笛卡儿 60
4.3解析几何的扩展 61
人物聚焦：欧拉 63
第5章 “人类精神的卓越胜利”——微积分的产生和完善 65
5.1微积分思想的萌芽 67
阅读材料：芝诺悖论 69
5.2微积分方法的雏形 71
5.3微积分学的创立 73
人物聚焦：牛顿 75
5.4微积分基础的严密化 76
第6章 超越时代的抽象——从方程求解到群论 80
6.1一次、二次方程的求解 80
6.2三次、四次方程的求解 83
6.3伽罗瓦与群论 87
人物聚焦：阿贝尔 伽罗瓦 89
第7章 偶然中的必然——概率与统计 91
7.1概率论轶事三则 92
7.2统计无处不在 96
第8章 数学大厦的基石——集合论与数学基础 100
8.1无穷集合与势 101
8.2罗素悖论 104
第9章 历经千年的变革——从欧氏几何到非欧几何 107
9.1从欧几里得到兰伯特 108
9.2非欧几里得几何学的创立 109
人物聚焦：高斯 114
第10章 无限风光在前峰——计算机与现代数学 115
思考与实践 121
附录 本书中主要数学家一览表 122