本教材使用的数学符号 1
第1章 集合与逻辑用语 7
1.1 集合的概念 7
1.2 集合的运算 11
1.3 逻辑用语 16
复习题一 24
【阅读材料】为什么学习数学？怎样学数学？ 26
第2章 不等式 28
2.1 不等式的性质 28
【联想、探究与实践】课题一 最大容积问题 31
2.2 一元二次不等式 34
2.3 分式不等式和绝对值不等式 38
复习题二 41
【阅读材料】中国古代数学的形成和发展 42
第3章 函数 44
3.1 函数的概念 44
【联想、探究与实践】课题二 用逐步逼近法求函数的零点 49
3.2 函数关系的建立 52
3.3 函数的图像和性质 53
【联想、探究与实践】课题三 出租车计价问题 57
3.4 反函数 61
复习题三 65
【阅读材料】 中国现代数学的奠基人之一——华罗庚 66
第4章 幂函数、指数函数与对数函数 68
4.1 幂函数 68
4.2 指数函数 73
4.3 对数 77
4.4 对数函数 85
复习题四 88
【阅读材料】对数的产生与对数的功绩 89
第5章 三角函数与反三角函数 91
5.1 角的概念推广 弧度制 91
5.2 任意角三角函数 99
5.3 简化公式 107
5.4 两角和与差的正弦、余弦和正切 111
5.5 三角函数的图像与性质 118
5.6 反三角函数 129
5.7 三角函数的应用 138
【联想、探究与实践】课题四 测量旗杆的高度 142
实验一 计算器操作训练及应用 143
复习题五 144
【阅读材料】走近“数学建模” 149
第6章 平面向量 152
6.1 向量的概念 152
6.2 向量的线性运算 154
6.3 向量的坐标表示 160
6.4 向量的数量积 163
【联想、探究与实践】课题五 合力的计算 166
复习题六 167
【阅读材料】数学创造性思维的一些特征 168
第7章 复数 171
7.1 复数的概念 171
7.2 复数的四则运算 174
复习题七 183
【阅读材料】复数发展简史 184
附录 练习、复习题参考答案或提示 186