第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 6
1.3 行列式的性质 12
1.4 行列式按行（列）展开 23
1.5 克莱姆法则 34
本章小结 41
第2章 矩阵 69
2.1 矩阵的概念 69
2.2 矩阵的运算 73
2.3 逆矩阵 90
2.4 分块矩阵 101
2.5 矩阵的初等变换 111
2.6 矩阵的秩 126
本章小结 133
第3章 线性方程组 171
3.1 消元法 171
3.2 向量组的线性组合 184
3.3 向量组的线性相关性 194
3.4 向量组的秩 203
3.5 向量空间 213
3.6 线性方程组解的结构 221
3.7 线性方程组的应用 237
本章小结 249
第4章 矩阵的特征值 298
4.1 向量的内积 298
4.2 矩阵的特征值与特征向量 306
4.3 相似矩阵 319
4.4 实对称矩阵的对角化 330
4.5 离散动态系统模型 343
本章小结 348
第5章 二次型 384
5.1 二次型及其矩阵 384
5.2 化二次型为标准形 392
5.3 正定二次型 405
本章小结 412
第6章 线性空间与线性变换 428
6.1 线性空间的定义与性质 428
6.2 基、维数与坐标 432
6.3 基变换与坐标变换 439
6.4 线性变换 446
6.5 线性变换的矩阵表示 451
本章小结 458