第一章 极限与连续 1
第一节 函数 1
一、常量与变量 1
二、函数的概念 3
三、函数的几种特性 6
四、反函数 9
习题1-1 10
第二节 初等函数 12
一、幂函数 12
二、指数函数与对数函数 13
三、三角函数与反三角函数 15
四、复合函数 初等函数 19
五、经济中常用的函数 21
习题1-2 28
第三节 极限的概念 30
一、数列的极限 30
二、函数的极限 36
习题1-3 42
第四节 无穷小与无穷大 43
一、无穷小 43
二、无穷大 45
三、无穷小与无穷大的关系 47
四、无穷小的比较 47
习题1-4 49
第五节 极限的运算法则 50
习题1-5 55
第六节极限存在准则 两个重要极限 56
一、极限存在准则Ⅰ与重要极限lim/x→0 sinx/x=1 56
二、极限存在准则Ⅱ与重要极限lim/x→∞(1+1/x)x=e 59
习题1-6 62
第七节 函数的连续性 63
一、函数的连续性 63
二、函数的间断点 67
三、连续函数的运算法则及初等函数的连续性 68
四、闭区间上连续函数的性质 71
习题1-7 73
复习题一 77
第二章 导数与微分 82
第一节 导数的概念 82
一、导数的定义 82
二、导数的几何意义 90
三、连续与可导的关系 91
习题2-1 92
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 93
一、函数和、差的求导法则 93
二、函数积的求导法则 95
三、函数商的求导法则 96
习题2-2 98
第三节 复合函数、隐函数的求导法则 100
一、复合函数的求导法则 100
二、隐函数的求导法则 102
三、初等函数的导数 105
习题2-3 107
第四节 导数的经济意义 109
一、边际分析 109
二、函数的弹性 110
习题2-4 113
第五节 高阶导数 115
习题2-5 117
第六节 函数的微分 118
一、微分的定义 118
二、微分的几何意义 120
三、微分公式与微分运算法则 121
四、微分在近似计算中的应用 124
习题2-6 126
复习题二 129
第三章 导数的应用 135
第一节 中值定理 135
一、罗尔（Rolle）定理 135
二、拉格朗日（Lagrange）定理 137
三、柯西（Cauchy）定理 140
习题3-1 140
第二节 罗必达法则 142
一、未定式0/0型的极限求法 142
二、未定式∞/∞型的极限求法 144
三、其他类型的未定式极限的求法 146
习题3-2 146
第三节 函数单调性的判别法 147
习题3-3 150
第四节 函数的极值 151
一、函数极值的定义 151
二、函数极值的判定和求法 152
习题3-4 157
第五节 函数的最大值和最小值 158
习题3-5 162
第六节 曲线的凹凸与拐点 163
习题3-6 166
第七节 函数图像的描绘 167
一、曲线的水平渐近线和垂直渐近线 167
二、函数图像的描绘 168
习题3-7 171
复习题三 174
第四章 不定积分 180
第一节 不定积分的概念 180
一、原函数的概念 180
二、不定积分的定义 182
习题4-1 185
第二节 不定积分的运算性质与直接积分法 186
一、不定积分的运算性质与基本积分公式 186
二、直接积分法 188
习题4-2 189
第三节 换元积分法 190
一、第一换元积分法 190
二、第二换元积分法 195
习题4-3 197
第四节 分部积分法 199
习题4-4 203
第五节 不定积分在经济问题中的应用举例 203
习题4-5 205
第六节 微分方程简介 206
一、微分方程的一般概念 206
二、可分离变量的微分方程 209
三、一阶线性微分方程 211
习题4-6 215
复习题四 220
第五章 定积分及其应用 223
第一节 定积分的概念与性质 223
一、两个实例 223
二、定积分的定义 226
三、定积分的几何意义 228
四、定积分的简单性质 230
习题5-1 232
第二节 微积分基本公式 233
一、积分上限的函数及其导数 234
二、微积分基本公式 236
习题5-2 238
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 238
一、定积分的换元积分法 238
二、定积分的分部积分法 242
习题5-3 244
第四节 广义积分 245
一、无限区间上的广义积分 246
二、无界函数的广义积分（瑕积分） 248
习题5-4 250
第五节 定积分的应用 250
一、平面图形的面积 250
二、经济应用问题举例 255
习题5-5 257
复习题五 260
第六章 多元函数及其微分法 263
第一节 空间解析几何简介 263
一、空间直角坐标系 263
二、空间曲面与方程 265
习题6-1 267
第二节 多元函数 268
一、多元函数的概念 268
二、二元函数的极限与连续 270
习题6-2 271
第三节 偏导数与全微分 272
一、偏导数的概念 272
二、偏导数的经济意义 274
三、高阶偏导数 275
四、全微分 276
习题6-3 278
第四节 复合函数与隐函数的偏导数 279
一、二元复合函数及其偏导数 279
二、隐函数的偏导数 281
习题6-4 282
第五节 二元函数的极值及其求法 283
一、二元函数的极值及其求法 283
二、条件极值拉格朗日乘数法 285
习题6-5 287
复习题六 290