第一篇 集合问题 1
第一章 集合中的对应原理 1
第二章 集合中的最大、最小问题 9
第二篇 函数问题 19
第三章 函数值、值域的求解 19
第四章 多元函数的条件最（极）值求解 28
第五章 无理函数极（最）值的求解 41
第六章 函数不动点及应用 52
第七章 广义凸函数及简单应用 67
第八章 函数方程的求解 81
第三篇 数列问题 91
第九章 数列项的求值与通项公式的求解 91
第十章 数列一般项性质问题的求解 99
第十一章 数列不等式的证明 109
第四篇 不等式问题 118
第十二章 不等式证明中的变形技巧 118
第十三章 几个著名不等式与不等式证明 128
第十四章 数学归纳法与不等式证明 140
第十五章 函数性质与不等式证明 150
第十六章 构作数表（矩阵）与不等式证明 160
第十七章 含参数的不等式问题 170
第五篇 多项式问题 181
第十八章 多项式的因式分解与求值 181
第十九章 多项式的根的性质及应用 192
第二十章 条件多项式的求解 205
第二十一章 一类三元三次齐次多项式的性质及应用 215
第二十二章 多项式f(x)=xn-1的根的性质及应用 223
第二十三章 多项式的拉格朗日公式及应用 238
第二十四章 多项式的牛顿公式及应用 247
第二十五章 多项式与母函数方法 254
第二十六章 差分方法与差分多项式 263
第六篇 数论问题 275
第二十七章 整数的p进位制及应用 275
第二十八章 整数的性质及应用 291
第二十九章 同余 303
第三十章 不定方程 323
参考解答 340
参考文献 418