Mathematica使用简介 1
第一章 极限与连续 22
1-1 初等函数 22
1-2 函数的极限 29
1-3 无穷小与无穷大 34
1-4 函数极限的四则运算 36
1-5 函数的连续性 45
复习题一 52
第二章 导数与微分&. 54
2-1 导数的概念 54
2-2 导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系 61
2-3 函数的和 差 积 商的导数 63
2-4 复合函数的导数 反函数的导数 67
2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数 74
2-6 高阶导数 77
2-7 微分及其在近似计算中的应用 80
复习题二 85
第三章 导数的应用 88
3-1 拉格朗日中值定理 88
3-2 函数的极值与最值 92
3-3 经济活动中的边际分析和弹性分析 99
3-4 曲线的凹凸性和拐点 103
3-5 函数图像的描绘 107
复习题三 111
第四章 不定积分 113
4-1 原函数与不定积分 113
4-2 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 116
4-3 换元积分法 121
4-4 分部积分法 128
4-5 积分表的使用 132
复习题四 135
第五章 定积分 138
5-1 定积分的概念 138
5-2 定积分的性质 143
5-3 微积分基本定理 146
5-4 定积分的换元法 分部积分法 149
5-5 反常积分 154
5-6 定积分在几何中的应用 159
5-7 定积分在经济中的应用 164
复习题五 168
第六章 微分方程 170
6-1 微分方程的概念 170
6-2 可分离变量的微分方程 173
6-3 一阶线性微分方程 177
6-4 二阶常系数线性齐次微分方程 181
6-5 二阶常系数非齐次线性微分方程 184
复习题六 189
第七章 级数 191
7-1 级数的概念及基本性质 191
7-2 数项级数的审敛法 195
7-3 幂级数 198
7-4 函数的幂级数展开式 205
复习题七 210
第八章 线性代数初步 212
8-1 矩阵的概念及其基本运算 212
8-2 矩阵的初等变换和矩阵的秩 219
8-3 逆矩阵 224
8-4 高斯消元法 228
8-5 一般线性方程组解的讨论 230
8-6 线性方程组解的结构 236
复习题八 242
第九章 线性规划 244
9-1 线性规划的基本概念 244
9-2 两个变量的线性规划问题的图解法和线性规划问题解的性质和结构 249
9-3 单纯形法 255
9-4 投入产出分析简介 274
复习题九 284
第十章 数学建模初步 285
10-1 数学建模基础知识 285
10-2 初等数学建模 289
10-3 微积分建模 291
10-4 微分方程建模 292
10-5 线性规划建模 294
10-6 概率统计建模 297
阅读材料 全国大学生数学建模竞赛介绍 300
附录一 简易积分表 305
附录二 参考答案 312
英汉词汇对照表 337