第一章 行列式 1
第一节 二阶、三阶行列式 1
第二节 排列与逆序 6
第三节 n阶行列式的定义 7
第四节 行列式的性质 11
第五节 行列式的展开定理 17
第六节 克莱姆（Cramer）法则 24
本章小结 30
自测题 30
第二章 矩阵 33
第一节 矩阵及其运算 33
第二节 分块矩阵 44
第三节 可逆矩阵 49
第四节 矩阵的初等变换和初等方阵 53
本章小结 68
自测题 69
第三章 向量空间 71
第一节 向量空间的概念 71
第二节 向量的线性关系 74
第三节 向量组的秩 84
本章小结 90
自测题 90
第四章 线性方程组 92
第一节 齐次线性方程组 92
第二节 非齐次线性方程组 100
本章小结 106
自测题 107
第五章 矩阵的对角化 109
第一节 特征值与特征向量 109
第二节 相似矩阵 115
第三节 向量的内积 120
第四节 实对称矩阵的对角化 125
本章小结 131
自测题 131
第六章 二次型 134
第一节 二次型的定义 134
第二节 二次型的标准形 136
第三节 正定二次型 144
本章小结 147
自测题 147
模拟试题一 149
模拟试题二 151
模拟试题三 153
部分习题答案 155
参考文献 175