A．新世纪的号角 1
B．23个“？” 6
C．数学史上的3次危机 24
非欧几何的冲击 24
芝诺悖论 27
康托尔的不朽功绩 28
罗素悖论 33
逻辑主义学派 36
直觉主义学派 38
形式主义学派 39
哥德尔的贡献 41
D．布尔巴基的巨著 44
《数学原理》的特色 45
布尔巴基的事业 47
误作“疯子”的聚会 50
结构主义思想 52
构造性数学 57
布尔巴基学派的衰落 60
E．费尔马大定理证明了吗 62
业余数学家之王 62
费尔马大定理的由来 67
研究费尔马大定理的初等方法 68
库默的突破性工作 69
悬赏10万金马克 72
费尔马果真证明了他的大定理吗 74
F．“四色问题”的困惑 76
“四色问题”的来历 76
第一次冲击 77
染色游戏 80
名教授拿它毫无办法 81
“四色猜想”的数学模型 82
特殊情形的例证 86
计算机的威力 89
G．世界正在被“模糊” 92
“我能喝干大海” 92
电脑和人脑 94
精确性与模糊性 96
模糊数学的兴起 98
世界正在被“模糊” 102
H．随机数学的发展 107
“赌博起家”的理论 110
概率与性别 113
布丰问题 114
概率怪论 115
历史回顾 118
理论研究与应用 121
1．运筹学发展一瞥 124
运筹学实例 125
范围和内容 128
发展一瞥 130
运筹学在中国 134
应用展望 135
J．数学证明的机械化不再是梦想 137
数学的机械化 137
一个古老的梦 139
惊人的突破 144
吴法的基本原理 146
吴法：几何定理的机器证明 148
光明的前景 157
K．信息时代的数学 158
计算机文化 160
计算机技术的发展 161
计算机科学 167
数学思想的影响 169
现代科学的数学化 172
现代科学数学化的特点 174
现代科学数学化的作用 178
数学的自我认识 180
L．附录：现代数学的进展 184
参考资料 209