第一篇 高等数学 3
第一章 函数、极限、连续 3
一、函数的定义与性质 3
二、数列与函数的极限 6
三、极限运算法则、无穷小与无穷大 8
四、极限存在法则、不定式的极限 12
五、函数的连续性 18
六、极限计算中的其他典型例题 23
练习题 28
练习题答案 30
第二章 一元函数微分学 31
一、导数的概念与性质 31
二、导数的计算 37
三、高阶导数 43
四、微分 45
五、综合例题 46
六、微分中值定理 50
七、洛必达法则 56
八、函数的单调性与曲线的凹凸性 58
九、利用导数研究函数的极值与最值 64
练习题 69
练习题答案 72
第三章 一元函数积分学 73
一、原函数的概念，不定积分的定义和性质 73
二、不定积分的计算 75
三、定积分概念、几何意义、性质，变上限定积分 86
四、定积分的计算 87
五、证明题 91
六、定积分的应用 97
练习题 101
练习题答案 103
第四章 多元函数微积分学 104
一、多元函数的概念、极限、连续 104
二、多元函数的偏导数及全微分 106
三、多元复合函数的求导法则 110
四、多元函数的极值及应用 119
练习题 125
练习题答案 127
五、二重积分 128
练习题 144
练习题答案 146
第五章 常微分方程 149
一、微分方程的基本概念与可解类型 149
二、一阶微分方程的应用 156
练习题 160
练习题答案 162
第二篇 线性代数 165
第六章 行列式 165
一、行列式的定义 165
二、行列式的性质 166
三、行列式的计算 168
练习题 175
练习题答案 178
第七章 矩阵 179
一、矩阵及其运算 179
二、可逆矩阵 186
三、矩阵的初等变换 189
四、矩阵的秩 191
练习题 192
练习题答案 194
第八章 向量 196
一、向量及其运算 196
二、向量组的线性相关性 197
三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩 204
练习题 206
练习题答案 208
第九章 线性方程组 209
一、线性方程组 209
二、典型题型 211
练习题 216
练习题答案 218
第十章 矩阵的特征值和特征向量 220
一、特征值和特征向量 220
二、实对称矩阵的对角化 224
练习题 229
练习题答案 232
第三篇 概率论与数理统计 237
第十一章 随机事件与概率 237
一、随机事件的描述及其关系运算 237
二、事件的频率与概率 239
三、条件概率、乘法公式、事件的独立性 241
四、全概率公式与贝叶斯公式 243
五、本章应注意的几个问题 245
练习题 245
练习题答案 247
第十二章 随机变量及其分布 250
一、随机变量及其概率分布 250
二、常见随机变量的分布 255
三、随机变量函数的分布 259
四、本章应注意的几个问题 262
练习题 262
练习题答案 265
第十三章 二维随机变量及其分布 267
一、二维随机变量的联合分布 267
二、二维随机变量的边缘分布及独立性 269
三、二维随机变量函数的分布 272
四、常见二维随机变量的分布 276
五、本章应注意的几个问题 279
练习题 280
练习题答案 282
第十四章 随机变量的数字特征 286
一、随机变量的数学期望 286
二、随机变量的方差、协方差和相关系数 302
练习题 326
练习题答案 328
第十五章 大数定律、中心极限定理 330
一、切比雪夫不等式 330
二、几个常用的大数定律 330
三、几个常用的中心极限定理 331
练习题 336
练习题答案 338
第十六章 数理统计的基本概念 339
一、样本及其数字特征 339
二、常用统计量的分布 340
三、正态总体的抽样分布 342
练习题 347
练习题答案 349
附录一 模拟试题 350
模拟试题一 350
模拟试题一答案 352
模拟试题二 355
模拟试题二答案 357
模拟试题三 361
模拟试题三答案 364
附录二 考试试题 369
南京农业大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 369
2005年中国农业大学硕士生入学考试数学试题 372
2006年中国农业大学硕士生入学考试数学试题 374
2007年中国农业大学硕士生入学考试数学试题 376
南京农业大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 378