第一章 行列式 1
1.1 二阶、三阶行列式 1
1.2 n级排列 4
1.3 n阶行列式的定义 7
1.4 行列式的性质 12
1.5 行列式按一行（列）展开 18
1.6 行列式的计算 27
1.7 克莱姆法则 42
1.8 数域 48
本章基本要求 48
第二章 矩阵 52
2.1 矩阵及其运算 52
2.2 逆矩阵 71
2.3 矩阵的初等变换 79
2.4 分块矩阵 91
2.5 几种特殊矩阵 100
2.6 矩阵的秩 112
本章基本要求 116
第三章 线性方程组 120
3.1 线性方程组的消元解法 120
3.2 n维向量 130
3.3 向量间的线性关系 133
3.4 线性方程组解的结构 152
本章基本要求 165
第四章 矩阵的特征值和特征向量 168
4.1 矩阵的特征值和特征向量 168
4.2 相似矩阵及特征向量的性质 176
4.3 矩阵的对角化 182
4.4 实对称矩阵的特征值和特征向量 189
4.5 约当标准型简介 204
本章基本要求 208
第五章 二次型与对称矩阵 212
5.1 二次型及其矩阵表示 212
5.2 二次型的标准形 218
5.3 正定二次型与对称正定矩阵 233
本章基本要求 240
习题答案与提示 242
参考书目 267