第一部分 基础知识 3
1导论 3
2法律环境 6
3金融市场中的基础风险因素 9
3.1利率 9
3.1.1计日规则 9
3.1.2商业日规则 11
3.1.3贴现因子 12
3.1.4复利方法 13
3.1.5即期利率 16
3.1.6远期利率 16
3.2市场价格 18
3.3金融风险因素的一个直观模型 19
3.3.1作为定价和风险模型基础的随机游走 19
3.3.2作为随机游走的风险因素 21
3.4 Ito过程与随机分析 26
3.4.1一般扩散过程 26
3.4.2 Ito引理 26
3.4.3转移概率、前向与后向方程 29
3.4.4 Black-Scholes世界中的前向方程与后向方程 33
4金融工具：一个金融衍生品及其标的资产的体系 35
4.1现货交易 35
4.1.1货币市场证券 36
4.1.2资本市场证券 39
4.1.3互换 42
4.2远期交易 42
4.3期权 44
第二部分 方法 49
5假设的概况 49
6现值方法、收益率和传统的风险衡量方法 51
6.1现值和到期收益率 51
6.2内部收益率和净现值 52
6.3应计利息、余值债务和面值利率 55
6.4利率工具的传统敏感性分析 57
6.4.1平均寿命和麦考利久期 57
6.4.2修正久期和凸性 58
6.4.3传统敏感性分析小结 61
7套利 63
7.1远期和约 63
7.1.1远期价格和贷款借入套利 63
7.1.2确定远期价格的随机过程 65
7.1.3远期头寸 65
7.1.4期货头寸和基差风险 66
7.2期权 66
7.2.1期权价格的上限和下限 66
7.2.2提前执行美式期权 67
7.2.3看跌期权与看涨期权之间的关系 68
8布莱克——斯科尔斯微分方程 70
8.1来源于套利原则的布莱克——斯科尔斯方程 70
8.1.1欧氏期权的布莱克——斯科尔斯方程 71
8.1.2对于美式期权而言的布莱克——斯科尔斯方程不等性 73
8.1.3风险中性世界的第一份合约 74
8.2布莱克——斯科尔斯方程和后向方程 75
8.2.1风险中性世界的第二份合约 77
8.3与热方程之间关系 77
9布莱克——斯科尔斯世界的积分形式和解析解 80
9.1作为热方程的解的期权价格 80
9.2期权价格和转移概率 81
9.3对于不同基础资产的布莱克——斯科尔斯期权定价汇编 84
9.3.1基于即期价格的期权 84
9.3.2基于远期价格的期权 84
9.3.3基于利率的期权 86
10利用有限差分的数值解 89
10.1 Black-Scholes方程的离散化 89
10.1.1直接法 90
10.1.2间接法 90
10.1.3直接法与间接法的综合 91
10.1.4当前价格的对称有限差 92
10.2差分方案 94
10.2.1初始条件 96
10.2.2 Dirichlet边界条件 96
10.2.3 Neumann边界条件 100
10.2.4未定边界条件 103
10.2.5美式期权自由边界条件 106
10.3收敛条件 109
10.3.1改进收敛性 111
10.4离散红利 112
10.5举例 113
11二叉树和三叉树 116
11.1一般树 116
11.1.1标的资产的演化和资产组合的演化 116
11.1.2衍生产品的演化 117
11.1.3远期合约 118
11.2生成树的再结合 119
11.2.1标的资产 119
11.2.2欧式衍生产品的二项式分布 120
11.2.3与风险中性相关的第三个问题 121
11.3随机游走与二项参数之间的关系 123
11.4微小步长的二项式模型 125
11.4.1 Black-Scholes期权定价方程中的量 127
11.5三叉树 127
11.5.1三叉树是二叉树的扩展 129
11.5.2三叉树与显性有限分差方法的关系 130
12蒙特卡罗模拟 131
12.1一个简单的例子——圆的面积 132
12.2蒙特卡罗模拟的一般方法 135
12.3含风险要素的蒙特卡罗模拟 136
12.3.1单一风险要素的模拟计算 136
12.3.2几个相关联的风险要素的模拟 138
12.4定价 140
13套期保值 142
13.1复制证券组合作为综合衍生品 142
13.2以即期交易对冲衍生品 142
13.2.1远期和期货作为衍生品 143
13.3以远期合同对冲衍生品 145
13.3.1以远期套期保值 145
13.3.2以期货套期保值 146
13.3.3表示期货衍生品的微分方程 147
13.4金融工具的任意组合的套期保值比率 149
13.5“希腊字母”敏感性的风险管理 150
13.5.1敏感性和一种证券组合的价值变化 150
13.5.2 Omega和Beta 153
13.5.3不同基础证券的敏感性的总和 154
13.6希腊字母风险变量的计算 155
13.6.1二项式模型中的敏感性 155
13.6.2 Black-Scholes模型中的敏感性 157
13.6.3关于敏感性的有限差分法 158
13.6.4关于敏感性的Monte Carlo模拟 159
14鞅和货币汇率本位 160
14.1鞅的性质 160
14.2货币汇率本位 161
14.3自动筹资证券组合 164
14.4连续时间的概述 166
14.5漂移 173
14.6风险市场价格 175
14.7可交易的基础证券 177
14.8在Black-Scholes条件下的应用 178
15利率与期限结构模型 181
15.1瞬时即期利率与瞬时远期利率 182
15.2重要货币汇率本位工具 183
15.2.1风险中性测度 183
15.2.2远期中性测度 185
15.3确定性利率的特例 185
15.4可交易与不可交易可变因素 187
15.5凸性调节 188
15.5.1 LIBOR逾期贷款掉期 191
15.5.2货币市场期货 192
15.6无套利利率树 194
15.6.1反推归纳 194
15.6.2向前归纳与格林函数 197
15.7市场利率vs瞬时利率 201
15.7.1 Arrow-Debreu价格 201
15.7.2用Arrow-Debreu价格定价利率上限单元 204
15.8短期利率模型的具体说明 205
15.8.1波动性的影响 206
15.8.2正态模型 206
15.8.3对数正态的模型 209
15.9示范程序期限结构模型.XLS 211
15.9.1建立利率树和期权定价 211
15.9.2完全的和相对的波动性 213
15.9.3波动性校准 214
15.10树中的Monte-Carlo 216
15.11期限结构模型中的漂移 217
15.11.1 Heath-Jarrow-Morton模型 217
15.11.2短期利率模型 218
15.12具有离散计算的短期利率模型 221
15.12.1正态模型 221
15.12.2对数正态模型 222
第三部分 工具 225
16即时交易的利率 225
16.1零债券 225
16.1.1现金流量和现值 225
16.1.2到期收益率和平价利率 225
16.1.3敏感性 226
16.2浮动利率债券 226
16.2.1现金流量与现值 227
16.2.2到期收益率、票面利率及其敏感性 228
16.3附息票债券 228
16.3.1现金流量和现值 228
16.3.2到期收益率 229
16.3.3平价利率 230
16.3.4敏感性 232
16.4互换 233
16.4.1现金流量和现值 234
16.4.2到期收益率和换汇率 235
16.4.3敏感性 236
16.5年金贷款 237
16.5.1现金流量和剩余债务 237
16.5.2现值 239
16.5.3到期收益率和平价利率 241
16.5.4敏感性 244
16.5.5信用风险备注 245
17预期利率交易 246
17.1预期率协议 246
17.2未来利率 247
17.2.1无息债券期货 247
17.2.2未来的息票债券 247
17.3预期交换 249
17.3.1即时价值 249
17.3.2预期交换率和期限收益 250
17.4预期债券 254
17.4.1即时价值 254
17.4.2预期平价率和预期期限收益 254
18简单香草期权 257
18.1即期和预期价格期权 258
18.1.1欧式期权 258
18.1.2美式期权 259
18.2期权指标和期货指标 260
18.3外汇期权和外汇期货 260
18.3.1外汇期权的售出——购进平衡 261
18.3.2 FX预期合同与FX互换率 262
18.4利率期权 262
18.4.1债券期权 263
18.4.2期货债券的期权 263
18.4.3利率上限和利率下限 264
18.4.4互换 269
19国外排他性期权 273
19.1期权的传统定义和一般定义 273
19.2特定国家的盈利曲线 273
19.2.1功率排他性期权 273
19.2.2集团期权和双期权 274
19.2.3后视期权 274
19.2.4亚式期权 275
19.2.5彩虹和交换期权 275
19.2.6复利期权和百慕大期权 276
19.3外来性期权的Black-Scholes方程 276
19.3.1后付期权 277
19.3.2数字期权 278
19.3.3壁垒期权 279
19.3.4阶梯期权 283
19.4外来期权的数字定价方法 285
19.4.1欧式外来性期权的Monte Carlo方法模型 285
19.4.2美国外来性期权的二项模型 289
20结构化的产出和分拆 294
20.1息票和LIBOR分拆与证券之间的比较 294
20.2结构化债券 296
第四部分 风险 303
21基础知识 303
21.1风险、置信度、百分数和风险价值 303
21.2单风险因素的风险价值 305
21.3各风险因素分布中的近似值 310
21.4协方差矩阵 311
21.4.1数据提供者的协方差矩阵 313
21.4.2协方差矩阵的Cholesky分解 314
22方差——协方差方法 318
22.1投资组合与金融工具 320
22.2德尔塔——正态方法 321
22.2.1与单个风险因素有关的风险价值 321
22.2.2与多个风险因素有关的风险价值 322
22.3德尔塔——伽马方法 324
22.3.1分离风险因素 325
22.3.2伽马矩阵的对角化 326
22.3.3投资组合价值变化的分布 329
22.3.4投资组合价值分布的要素 331
22.3.5投机组合价值分布的FourTer转换 337
23模拟法 339
23.1蒙特卡罗模拟法 339
23.1.1作为相关随机游走的风险因子 340
23.1.2结构蒙特卡罗 340
23.2历史模拟 341
23.3崩盘和抗压力检测：最坏情景 343
24利率风险和现金流 345
24.1金融证券的现金流结构 345
24.1.1现货交易 346
24.1.2期货交易 347
24.1.3期权 348
24.2插值法和现金流绘图 355
24.2.1插值法 355
24.2.2风险基础上的现金流绘图 356
25一个方差计算的例子 358
25.1有价证券（资产组合） 358
25.2数据 359
25.3现金流制图（现金流分割） 360
25.4风险的计算 361
26回测：检验应用过的方法 362
26.1益损计算 362
26.2监督专家的交通灯方法 363
26.2.1调整风险价值（黄色地带） 363
26.2.2拒绝一个模型的准则（红色区域） 364
26.2.3绿色区域 365
26.2.4倍增因数和附加 366
第五部分 市场数据 371
27利率期限结构 371
27.1渐进法 372
27.1.1一般化的渐进法等式 372
27.1.2长度相等的付息期限的渐进法 373
27.1.3经典的渐进法 376
27.2插值法 380
28波动率 382
28.1隐含波动率 382
28.1.1微笑曲线和波动率指标 382
28.2局部波动率表面 384
28.2.1隐式转移概率 384
28.2.2隐式局部波动率表面 386
28.3波动率转换 389
28.3.1相对和绝对波动率之间的转换 389
28.3.2波动率加总 390
28.3.3收益和价格波动率之间的转换 391
28.3.4货币的波动率和相关性转换 393
29历史时间序列中的市场参数 399
29.1历史收益率、波动性与相关 399
29.2自相关与自方差 400
29.3误差估计 401
29.3.1自相关的处理 405
30时间序列模型 407
30.1平稳时间序列与自回归模型 409
30.1.1 AR（p）过程 410
30.1.2单变量GARCH（p，q）过程 413
30.1.3 GARCH过程的模拟 415
30.2时间序列模型的激活 416
30.2.1 AR（p）过程的参数估计 417
31利用时间序列模型预测 419
31.1利用自回归模型预测 420
31.2利用GARCH（p，q）过程预测波动率 421
31.2.1多期预测 422
31.2.2总方差预测 425
31.2.3波动率期限结构 425
31.3利用GARCH（1，1）过程预测波动率 425
31.4利用移动平均过程预测波动率 427
32主成分分析 430
32.1一般程序 430
32.2德氏期限结构的主成分分析 434
33时间序列的预处理和模型的评定 437
33.1时间序列的预处理 437
33.1.1微分 437
33.1.2过滤器Filters 438
33.1.3缩放比例 439
33.2测定时间序列模式优度 440
33.2.1假设检测Hypothesis Tests 440
33.2.2拟合优度与预测优度 443
33.2.3例子：GARCH模型的优度 444
附录A概率和统计方法 449
A.1概率、期望值和方差 449
A.2多元分布，协方差，相关性和BetA 450
A.3矩量和特征函数 452
A.3.1矩量生成函数 453
A.3.2特征函数 455
A.4几种重要的分布 456
A.4.1统一分布 456
A.4.2二项式分布和佰努利试验 457
A.4.3正态分布和中心极限定理 458
A.4.4对数正态分布 463
A.4.5伽马分布 464
A.4.6卡方分布 465
A.5分布转换 470
A.5.1总数 470
A.5.2 Box-Muller Transformations 471
A.5.3累积分布函数的倒置 471
参考文献 474