第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 7
1.3 行列式按行（列）展开 10
1.4 克莱姆法则 17
习题1 21
第2章 矩阵 25
2.1 矩阵的概念 25
2.2 矩阵的运算 29
2.3 逆矩阵 41
2.4 矩阵的初等变换 49
2.5 矩阵的秩 61
2.6 分块矩阵 66
习题2 72
第3章 n维向量与线性方程组 77
3.1 n维向量 77
3.2 向量组的线性相关性 80
3.3 向量组线性相关性的判定 85
3.4 向量组的秩 88
3.5 齐次线性方程组 93
3.6 非齐次线性方程组 108
习题3 117
第4章 特征值与特征向量 121
4.1 向量的内积与正交矩阵 121
4.2 矩阵的特征值与特征向量 129
4.3 相似矩阵 133
4.4 实对称矩阵的相似矩阵 136
习题4 139
第5章 二次型 142
5.1 二次型及其标准形 143
5.2 化二次型为标准形的方法 145
5.3 正定二次型 152
习题5 159
习题答案 161
参考文献 173