第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2n阶行列式 5
1.3行列式的性质 10
1.4行列式按行（列）展开 16
1.5克莱姆法则 23
本章小结 29
第2章 矩阵 53
2.1矩阵的概念 53
2.2矩阵的运算 56
2.3逆矩阵 68
2.4分块矩阵 75
2.5矩阵的初等变换 83
2.6矩阵的秩 96
本章小结 102
第3章 线性方程组 138
3.1消元法 138
3.2向量组的线性组合 148
3.3向量组的线性相关性 156
3.4向量组的秩 162
3.5向量空间 168
3.6线性方程组解的结构 172
3.7线性方程组的应用 180
本章小结 190
第4章 矩阵的特征值 232
4.1向量的内积 232
4.2矩阵的特征值与特征向量 239
4.3相似矩阵 248
4.4实对称矩阵的对角化 256
4.5离散动态系统模型 265
本章小结 269
第5章 二次型 297
5.1二次型及其矩阵 297
5.2化二次型为标准形 304
5.3正定二次型 314
本章小结 321