第一篇 微积分 1
第一章 函数、极限与连续性 1
1.1.1 函数 1
1.1.2 极限 3
1.1.3 连续性 11
第二章 一元函数微分学 15
1.2.1 导数与微分 15
1.2.2 微分中值定理 27
1.2.3 洛必达法则 33
1.2.4 导数的应用 44
第三章 一元函数积分学 62
1.3.1 不定积分 62
1.3.2 定积分 71
1.3.3 反常积分 89
1.3.4 定积分的应用 92
第四章 多元函数微积分学 101
1.4.1 偏导数与全微分 101
1.4.2 多元函数微分法的应用 115
1.4.3 二重积分 122
第五章 无穷级数 140
1.5.1 数项级数 140
1.5.2 幂级数 148
第六章 常微分方程与差分方程 156
1.6.1 一阶微分方程 156
1.6.2 二阶常系数线性微分方程 167
1.6.3 常系数差分方程初步 172
第二篇 线生代数 177
第一章 行列式 177
2.1.1 行列式的概念和性质及计算 177
2.1.2 行列式计算的相关问题 182
第二章 矩阵 187
2.2.1 矩阵的概念和运算及逆矩阵 187
2.2.2 矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵的秩 196
2.2.3 分块矩阵及其运算 201
第三章 向量 206
2.3.1 向量的概念和线性运算及向量的线性表示·向量组的线性相关与线性无关 206
2.3.2 向量组的等价和极大线性无关组及向量组的秩 213
2.3.3 向量的内积及线性无关向量组的正交规范化 218
第四章 线性方程组 221
2.4.1 线性方程组有解和无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解 221
2.4.2 非齐次线性方程组解的性质和结构及通解 234
第五章 矩阵的特征值和特征向量 244
2.5.1 矩阵的特征值和特征向量的概念和性质及计算 244
2.5.2 相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法 249
2.5.3 实对称矩阵的相似对角化 256
第六章 二次型 264
2.6.1 二次型及其对应矩阵·用正交变换和配方法化二次型为标准形 264
2.6.2 二次型及其矩阵的正定性概念和判别法 270
第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件和概率 276
3.1.1 事件及其概率 276
3.1.2 事件的独立性和独立试验 285
第二章 随机变量及其分布 289
3.2.1 随机变量的概率分布 289
3.2.2 随机变量的函数的分布 298
第三章 多维随机变量的分布 303
3.3.1 随机变量的联合分布 303
3.3.2 随机变量的函数的分布 310
第四章 随机变量的数字特征 318
3.4.1 数学期望、方差和标准差 319
3.4.2 矩、协方差和相关系数 328
第五章 大数定律和中心极限定理 340
3.5.1 依概率收敛和大数定律 340
3.5.2 中心极限定理 342
第六章 数理统计的基本概念 346
3.6.1 统计推断的基本概念 346
3.6.2 正态总体抽样分布 350
第七章 参数估计 356
3.7.1 未知参数的点估计 356
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案和评分参考 365