第一章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 极限 13
1.3 函数的连续性 28
1.4 无穷小量 45
本章知识网络图 50
历届考研真题评析 51
同步自测题 55
同步自测题参考答案 56
第二章 导数、微分及其应用 63
2.1 导数 63
2.2 微分与高阶导数 82
2.3 导数的应用 90
本章知识网络图 139
历届考研真题评析 140
同步自测题 150
同步自测题参考答案 153
第三章 不定积分 172
本章知识网络图 195
历届考研真题评析 196
同步自测题 199
同步自测题参考答案 199
第四章 定积分及其应用 203
4.1 定积分的定义与积分方法 203
4.2 定积分的应用 237
4.3 广义积分 255
本章知识网络图 272
历届考研真题评析 273
同步自测题 282
同步自测题参考答案 284
第五章 级数 299
5.1 数值级数 299
5.2 函数项级数 324
5.3 幂级数 333
5.4 傅立叶级数 353
本章知识网络图 365
历届考研真题评析 366
同步自测题 370
同步自测题参考答案 371
第六章 空间解析几何 379
6.1 向量代数 379
6.2 平面和直线 401
6.3 空间曲面和曲线 425
本章知识网络图 440
历届考研真题评析 441
同步自测题 444
同步自测题参考答案 445
第七章 多元函数及其微分学 446
7.1 多元函数的极限与连续性 446
7.2 偏导数、全微分与微分法 457
7.3 多元函数微分学的应用 472
本章知识网络图 482
历届考研真题评析 483
同步自测题 486
同步自测题参考答案 487
第八章 重积分 491
8.1 二重积分 491
8.2 三重积分 513
8.3 重积分的应用 528
本章知识网络图 534
历届考研真题评析 535
同步自测题 538
同步自测题参考答案 542
第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 563
9.1 第一型曲线积分与第二型曲线积分 563
9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 579
9.3 曲面积分 587
9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用 599
9.5 场论初步 608
本章知识网络图 614
历届考研真题评析 615
同步自测题 621
同步自测题参考答案 624
第十章 常微分方程 640
10.1 基本概念 640
10.2 初等积分法（Ⅰ） 643
10.3 初等积分法（Ⅱ） 654
10.4 二阶线性微分方程 663
10.5 一阶常系数线性微分方程组 672
本章知识网络图 683
历届考研真题评析 684
同步自测题 692
同步自测题参考答案 693