第1章 集合 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 元素与集合 1
1.1.3 集合的分类 1
1.1.4 集合表示法 1
1.2 集合关系与运算 1
1.2.1 子集 1
1.2.2 并集 2
1.2.3 交集 2
1.2.4 补集 2
1.3 集合的运算性质 2
习题1 7
参考答案 10
第2章 二次函数 13
2.1 二次多项式与二次函数 13
2.1.1 二次多项式 13
2.1.2 二次函数的概念 14
2.1.3 二次函数的解析式 14
2.1.4 二次函数的图像 14
2.2 二次函数与二次方程、不等式的关系 16
2.3 二次三项式符号恒定的讨论 18
2.4 函数 20
2.4.1 函数的概念 20
2.4.2 函数的三要素 20
2.5 函数的图像及性质 20
2.5.1 函数图像的平移 20
2.5.2 函数的单调性 20
2.5.3 函数的奇偶性 21
习题2 23
参考答案 26
第3章 均值不等式与函数最值 30
3.1 函数定义域 30
3.2 函数思想的应用 31
3.3 均值不等式 33
3.3.1 均值不等式 33
3.3.2 均值不等式的推论 33
3.3.3 均值不等式的推广 33
3.4 函数的最值 34
3.4.1 待定系数法求函数的范围与最值 34
3.4.2 二次函数的最值 35
3.4.3 二次函数的范围最值 36
3.4.4 利用均值不等式求最值 37
3.4.5 利用“对勾函数”求最值 38
习题3 40
参考答案 43
第4章 指数函数与对数函数 46
4.1 指数式与对数式 46
4.1.1 指数式与对数式的概念 46
4.1.2 指数性质 46
4.1.3 对数性质 46
4.2 指数对数方法 49
4.2.1 指数对数互化法 49
4.2.2 化同底法 49
4.2.3 换元法 49
4.2.4 取对数法 50
4.2.5 图像法 50
4.3 指数函数与对数函数 50
4.3.1 指数函数 50
4.3.2 对数函数 51
4.4 指数方程与对数方程 53
4.5 指数不等式与对数不等式 55
习题4 58
参考答案 61
第5章 空间几何体 63
5.1 长方体 63
5.2 圆柱体 65
5.3 球体 66
5.3.1 球体 66
5.3.2 旋转体 67
习题5 69
参考答案 74
第6章 数据描述 75
6.1 方差与标准差 75
6.1.1 总体与样本 75
6.1.2 平均值 75
6.1.3 中位数 75
6.1.4 众数 75
6.1.5 方差 75
6.1.6 标准差 76
6.2 直方图 78
6.3 直方图显示的数字特征 82
6.3.1 直方图中求样本的平均数 82
6.3.2 直方图中求样本的中位数 82
6.3.3 直方图中求样本的众数 82
6.3.4 直方图中求样本的频率 82
6.4 饼图、数表 85
6.4.1 饼图 85
6.4.2 数表 85
习题6 87
参考答案 94