《最拓展思维的数学之旅》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:朱俚治编著
  • 出 版 社:南京:南京大学出版社
  • 出版年份:2013
  • ISBN:9787305110238
  • 页数:192 页
图书介绍:热爱是快乐学习和工作并不断取得卓越进步的源泉和伟大动力。这套丛书邀请著名高校的教授、专家、学者,以高屋建瓴的视角,以实践作为切入口,为青少年学生揭示和展现学科世界中的美,引领他们抛开应试的压力和思维束缚,以一种轻松、自然的心态来面对和探索科学知识,激发青少年对科学、对实验、对学好理科的兴趣,激发他们对研究科学世界的热情,真正达到提高综合素质、培养科学素养的目的。本书语言亲切流畅、平直易懂,体现了基础性、趣味性,符合中学生的认知水平和心理,内容方面,体现了数学精神和对数学的整体认识,这样一种整体性的引领性的读物在书店比较少见,难能可贵,能给读者很高层面的指导作用。对数学原理介绍性的内容无不体现了科学家独到的视角,闪耀着智慧的光芒。本书内容来自中学课本,但又高于课本,为广大学生和教师,以及数学爱好者提供了一本实验参考书。同时,在编撰的过程中,作者特意增加了一些相关的研究背景、知识链接、延伸阅读等小板块,使本书文学性较强;在涉及较多、较深的专业知识的时候,尽量使语言通俗化,并配有一些插图,增强直观性,因此也使得本书具有了较强的可读性。

第一章 数学大厦和它的墙基 4

第1节 什么是数学和数学研究什么 4

第2节 数学在应用上的极端广泛性与数学在学科分类中的实际位置 18

第3节 数学之文化素质品格 22

第4节 数学大厦墙基上的裂缝及其修补方法 26

4.1悖论概念的演变与定义 26

4.2数学危机 36

第5节 模糊数学与中介数学 55

5.1数学研究对象的再扩充 55

5.2精确性与模糊性 59

5.3有中介与无中介 67

5.4模糊数学大厦的墙基问题 74

第6节 古今中外与本章内容相关的主要学者和人物之生平简述 82

第二章 星际宏观空间与地球直观空间在结构上迥然不同 99

第1节 欧几里得几何原本 99

1.1数学与空间 99

1.2欧几里得和他的《几何原本》 101

1.3第五公设问题 103

第2节 欧几里得——希尔伯特几何公理系统 109

2.1欧几里得的《几何原本》中的缺点 109

2.2欧几里得——希尔伯特几何公理系统的结构及其解读方式 110

第3节 罗拔切夫斯基几何学 119

3.1欧几里得几何思维模式的定型和新几何思维模式的显现 119

3.2发明新几何的若干相关历史情况与罗拔切夫斯基的科学品质 122

3.3再讲罗拔切夫斯基的平行公理(~Ⅴ) 129

3.4欧氏几何与罗氏几何的相容性 131

3.5欧氏平行公理(Ⅴ)与罗氏平行公理(~Ⅴ)相对于绝对几何系统的独立性 136

第4节 古今中外与本章内容相关的主要学者和人物之生平简述 141

第三章 数学方法论 150

第1节 什么是数学方法论 150

1.1数学方法论的内涵与由来 151

1.2国际科学家联盟下属的一个大型国际会议 155

1.3我国教育模式的现状和继续推广数学方法论的必要性 156

1.4左脑与右脑的分工合作 160

1.5勤奋与意志 163

第2节 经验归纳法 169

第3节 类比推理法 176

第4节 抽象分析法 181

第5节 映射反演法 186

第6节 古今中外与本章内容相关的主要学者和人物之生平简述 189

参考文献 192