1 极限的概念与计算 1
1.1 知识要点 1
1.2 疑难辨析 3
1.3 典型例题 4
1.4 习题与答案 11
2 函数的连续性 14
2.1 知识要点 14
2.2 疑难辨析 15
2.3 典型例题 16
2.4 习题与答案 20
3 导数的概念 23
3.1 知识要点 23
3.2 疑难辨析 24
3.3 典型例题 25
3.4 习题与答案 31
4 导数的计算 35
4.1 知识要点 35
4.2 疑难辨析 36
4.3 典型例题 37
4.4 习题与答案 44
5 中值定理 48
5.1 知识要点 48
5.2 疑难辨析 48
5.3 典型例题 49
5.4 习题与答案 57
6 洛必达法则与泰勒公式 60
6.1 知识要点 60
6.2 疑难辨析 61
6.3 典型例题 62
6.4 习题与答案 68
7 导数的应用 73
7.1 知识要点 73
7.2 疑难辨析 74
7.3 典型例题 75
7.4 习题与答案 82
8 不定积分 84
8.1 知识要点 84
8.2 疑难辨析 85
8.3 典型例题 85
8.4 习题与答案 94
9 定积分的概念和性质 97
9.1 知识要点 97
9.2 疑难辨析 98
9.3 典型例题 98
9.4 习题与答案 105
10 定积分的计算 108
10.1 知识要点 108
10.2 疑难辨析 109
10.3 典型例题 110
10.4 习题与答案 117
11 定积分的应用 120
11.1 知识要点 120
11.2 疑难辨析 121
11.3 典型例题 122
11.4 习题与答案 130
12 一阶微分方程 133
12.1 知识要点 133
12.2 疑难辨析 134
12.3 典型例题 138
12.4 习题与答案 146
13 高阶线性微分方程 150
13.1 知识要点 150
13.2 疑难辨析 151
13.3 典型例题 152
13.4 习题与答案 157
14 空间解析几何与向量代数 160
14.1 知识要点 160
14.2 疑难辨析 162
14.3 典型例题 165
14.4 习题与答案 174
阅读材料（一） 177
一元函数微积分综合练习 180
一元函数微积分综合练习答案 197
15 多元函数微分法 202
15.1 知识要点 202
15.2 疑难辨析 203
15.3 典型例题 209
15.4 习题与答案 217
16 多元函数微分法的应用 222
16.1 知识要点 222
16.2 疑难辨析 224
16.3 典型例题 225
16.4 习题与答案 235
17 二重积分 240
17.1 知识要点 240
17.2 疑难辨析 241
17.3 典型例题 242
17.4 习题与答案 249
18 三重积分的计算及重积分的应用 254
18.1 知识要点 254
18.2 疑难辨析 255
18.3 典型例题 256
18.4 习题与答案 262
19 曲线积分的计算 267
19.1 知识要点 267
19.2 疑难辨析 268
19.3 典型例题 269
19.4 习题与答案 275
20 格林公式及其应用 278
20.1 知识要点 278
20.2 疑难辨析 278
20.3 典型例题 280
20.4 习题与答案 286
21 曲面积分的计算 290
21.1 知识要点 290
21.2 疑难辨析 291
21.3 典型例题 292
21.4 习题与答案 301
22 数项级数的审敛法 305
22.1 知识要点 305
22.2 疑难辨析 306
22.3 典型例题 308
22.4 习题与答案 315
23 幂级数的收敛域与和函数 319
23.1 知识要点 319
23.2 疑难辨析 320
23.3 典型例题 321
23.4 习题与答案 331
24 函数展开成幂级数 334
24.1 知识要点 334
24.2 疑难辨析 335
24.3 典型例题 336
24.4 习题与答案 342
阅读材料（二） 345
多元函数微积分综合练习 347
多元函数微积分综合练习答案 360