第一章 矩阵 1
第一节 Gauss消元法 1
第二节 矩阵的运算 14
第三节 初等矩阵 29
第二章 行列式 37
第一节 行列式的定义 37
第二节 行列式的性质与计算 51
第三节 行列式的应用 66
第三章 向量 75
第一节 n维向量空间Pn 75
第二节 矩阵的秩 88
第三节 子空间 94
第四章 线性方程组解的结构理论 97
第一节 齐次线性方程组解的结构理论 97
第二节 非齐次线性方程组解的结构理论 103
第五章 矩阵的特征值与特征向量 109
第一节 矩阵的特征值与特征向量 109
第二节 矩阵的相似与对角化 115
第三节 实对称矩阵的对角化 119
第六章 二次型 126
第一节 二次型的矩阵 126
第二节 配方法化二次型为标准形 128
第三节 合同变换法化二次型为标准形 131
第四节 正交变换法化二次型为标准形 133
第五节 惯性定理与正定二次型 136
附录 140
一、阅读材料 140
（一）高斯消元法的计算机实现 140
（二）分块乘法的初等变换 145
（三）Laplace定理 148
（四）关于矩阵的秩的一些命题 154
（五）线性空间 159
（六）线性变换 173
（七）欧氏空间 184
（八）线性方程组的最小二乘解 190
（九）规范形与惯性定理的证明 193
二、习题参考解答 196
三、常用符号 204
四、索引 206
参考文献 210