第1章 绪论 1
1.1机构几何代数模型与机器人控制概述 1
1.1.1几何代数和机构学的数学方法 1
1.1.2机器人机构的设计 3
1.1.3机构运动学分析 4
1.1.4机器人运动控制研究现状 6
1.2几何代数方法在机器人发展中的作用 13
1.2.1新型解耦机构构型和机器人自主化设计研究 13
1.2.2机器人多元感知与多信息融合 15
1.2.3机器人自主化对控制方法的需求 16
1.2.4几何代数方法在机器人发展中的作用 17
1.3本书概述 18
1.3.1李代数和对偶数方法研究 19
1.3.2基于对偶数的反对称向量场计算 20
1.3.3并联机构的闭环运动方程研究 20
1.3.4并联机构的解析解 21
1.3.5机器人视觉检测的几何方法 23
1.3.6机器人视觉伺服控制 24
1.4小结 25
第2章 仿射空间与仿射变换 26
2.1仿射空间（affine space） 26
2.1.1二维和三维正交算子 27
2.1.2仿射空间定义的两种形式 29
2.2仿射变换和仿射群 30
2.3等距和位移 33
2.4小结 36
第3章 代数结构的位移表示 37
3.1仿射空间向量场 37
3.1.1反对称向量场的定义 37
3.1.2旋量与仿射空间向量场 40
3.2李代数的代数算子 41
3.2.1李群在李代数上的运算 41
3.2.2李括号 42
3.2.3 Klein内积 44
3.2.4偶数算子和Killing内积 45
3.2.5 ？上的双线性不变量的确定 46
3.3李括号和Klein内积的几何意义 49
3.4向量空间上的自然基 51
3.5刚体运动学与代数结构？的关系 52
3.6刚体运动学中的一般性质补充 56
3.7小结 61
第4章 对偶数环和代数空间 63
4.1对偶数和实数函数的关系 63
4.2对偶数的数学定义 65
4.2.1基于二维代数的对偶数环定义 65
4.2.2基于多项式的对偶数环定义 66
4.2.3对偶数环的线性算子定义 66
4.3对偶数模在李代数上的结构 67
4.3.1李代数的对偶数内积和混合积 68
4.3.2几何意义 70
4.3.3代数结构上的线性无关性 71
4.4代数结构的正交群及其意义 77
4.4.1正交群和特殊正交群 78
4.4.2等距群及其在？上的应用 79
4.4.3 Rodrigues一般化公式 80
4.4.4位移的矩阵表示 83
4.4.5对偶四元数和位移的对偶四元数表示 84
4.4.6位移的对偶四元数与矩阵表示的关系 87
4.5实向量空间在模Δ上的对偶化运算 89
4.5.1 Δ模的性质 89
4.5.2 Δ模代数？和E的关系 91
4.6小结 93
第5章 对偶数环上李代数的线性相关性 94
5.1在Δ上的基的定义 94
5.2在Δ上的基的变换 97
5.3反对称场集合的秩 98
5.4基于反对称场集合的最大自由列研究 102
5.4.1 rΔ=3 104
5.4.2 rΔ=2 108
5.4.3 rΔ=1 112
5.4.4 rΔ=0 116
5.5子李群的生成 117
5.6小结 121
第6章 刚体运动的李代数表示 122
6.1运动副的概念 122
6.1.1运动副和自由度 122
6.1.2单参数子群的位移表示 123
6.1.3运动链和子李群的分类 123
6.2并联机构的描述 124
6.2.1并联机构的闭环运动方程 125
6.2.2闭环方程的可微性 126
6.2.3闭环方程的性质 127
6.2.4f′（q）的局部研究 130
6.2.5二阶导数 131
6.2.6非奇异机构 134
6.2.7平面机构 135
6.3大于2阶的闭环运动方程 140
6.4小结 142
第7章 并联机构的奇异性分析 143
7.1级集Sm-r （f）的性质和在机构分析中的应用 143
7.1.1子流形的定义 143
7.1.2级集Sm-r（f）的性质 145
7.1.3子流形的切空间 147
7.1.4横向性准则和级集Sm-r（f）研究 148
7.2空间6R并联机构的研究 152
7.2.1 Wohlhart空间6R机构 152
7.2.2横向性准则的应用 154
7.3并联机构奇异位形的分类 156
7.3.1 Ⅰ型奇异位形 157
7.3.2 Ⅱ型奇异位形 157
7.3.3 Ⅲ型奇异位形 158
7.4实例 158
7.4.1平面平行四杆机构 158
7.4.2 Bricard闭环机构 162
7.4.3 Bennett运动链 165
7.4.4空间正交球形机构 168
7.4.5星形并联机构 171
7.4.6 R-CUBE并联机构 173
7.5小结 175
第8章 广义对偶欧拉角 177
8.1闭环运动链位移的描述 177
8.2平面螺旋机构 181
8.3螺旋位移 192
8.4两个螺旋位移的积 195
8.5广义对偶欧拉角 199
8.5.1任一位移分解成广义对偶欧拉角的条件 200
8.5.2 θ、φ和ψ的解析解 202
8.5.3合位移 203
8.5.4奇异位形分析 204
8.5.5布里安特角 210
8.5.6对偶欧拉角 211
8.6小结 213
第9章 并联机构的解析解 214
9.1不变群和标量积 214
9.2并联机构闭环方程求解 215
9.2.1 q1和q3的解析表示 215
9.2.2 q2和q4的解析表示 217
9.2.3解析解和闭环运动方程的等价性 219
9.3基于D-H参数的并联机构解析解 220
9.4空间四杆机构的分析 224
9.4.1 Bennett机构的分析 224
9.4.2球形机构 228
9.5空间6DOF机构——Bricard机构 231
9.6 6R机构的代数解 233
9.7小结 238
第10章 机器人运动平台位姿立体视觉检测 239
10.1并联机器人位姿立体视觉检测的矩形不变量方法 241
10.1.1空间仿射变换与矩形不变量描述 241
10.1.2基于矩形不变量的并联机构位姿估计算法设计 244
10.1.3运动目标的姿态估计 246
10.1.4实验结果与分析 249
10.2基于点相关的并联机构迭代位姿估计 254
10.2.1基于点相关位姿估计算法的位姿描述 254
10.2.2算法设计与约束方程 255
10.2.3实验结果与分析 256
10.3基于双目立体视觉的运动平台位姿检测算法设计 263
10.3.1双目立体视觉原理及成像模型 263
10.3.2基于双目立体视觉的运动平台位姿检测算法设计 264
10.3.3实验结果与讨论 272
10.4基于尺度不变量的并联机器人位姿立体视觉检测系统 276
10.4.1基于SIFT的并联机器人位姿立体视觉检测系统框架 276
10.4.2基于SIFT的立体匹配算法 276
10.4.3并联机器人位姿立体视觉检测的几何方法 278
10.4.4系统实现与仿真结果 281
10.5小结 283
第11章 基于免疫进化算法的并联机构位姿确定方法 285
11.1引言 285
11.2免疫进化算法简述 286
11.2.1免疫进化算法的生物学基础 286
11.2.2免疫进化算法描述 287
11.3基于免疫进化的位姿计算方法设计 288
11.3.1并联机构位姿估计问题描述 288
11.3.2免疫进化算法设计 289
11.3.3算法改进 292
11.3.4算法特性 294
11.4实验结果与讨论 294
11.4.1模型点的不同配置对位姿估计的影响 294
11.4.2与基于遗传算法的位姿确定方法的性能比较 297
11.4.3利用视频图像序列来检测目标运动位姿 300
11.5小结 302
第12章 机器人视觉伺服控制及优化 303
12.1机器人的动力学控制模型 304
12.1.1机器人单元模块的分析 304
12.1.2六自由度机器人的控制模型 309
12.2基于视觉伺服的运动目标捕捉技术 312
12.2.1视觉伺服控制系统结构 313
12.2.2视觉伺服控制方法 314
12.2.3基于时间最优的运动目标捕捉 316
12.2.4实验结果 323
12.3动力学视觉伺服控制及其优化 326
12.3.1视觉阻抗和视觉反馈信息处理 327
12.3.2动力学视觉伺服系统的实现 330
12.3.3仿真实验 334
12.4小结 336
参考文献 338