第1章 概率论基础 1
1.1 随机事件与样本空间 1
1.2 随机事件的概率 5
1.3 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式 10
1.4 事件的相互独立性 13
第1章习题 16
第2章 一维随机变量及其分布 19
2.1 随机变量的概念 19
2.2 离散型随机变量及其分布 20
2.3 连续型随机变量及其分布 24
2.4 一维随机变量函数的分布 29
第2章习题 31
第3章 多维随机变量及其分布 33
3.1 二维随机变量及其分布 33
3.2 条件分布 39
3.3 随机变量的相互独立性 41
3.4 两个随机变量函数的分布 43
第3章习题 46
第4章 随机变量的数字特征 47
4.1 随机变量的数学期望 47
4.2 随机变量的方差 52
第4章习题 57
第5章 大数定律与中心极限定理 59
5.1 切比雪夫不等式与大数定律 59
5.2 中心极限定理 62
第5章习题 65
第6章 数理统计的基本概念 67
6.1 数理统计学中的基本概念 68
6.2 参数的点估计 77
6.3 估计量的评选标准 82
6.4 区间估计 85
第6章习题 91
第7章 假设检验 94
7.1 假设检验的基本思想 94
7.2 正态总体均值的假设检验 97
7.3 正态总体方差的假设检验 101
7.4 总体分布函数的假设检验＊ 105
第7章习题 108
第8章 统计分析 110
8.1 单因素方差分析 110
8.2 双因素方差分析 120
8.3 回归分析 127
第8章习题 138
第9章 数学建模介绍与数学实验＊ 142
9.1 数学建模与随机模型介绍 142
9.2 Matlab介绍 147
9.3 数学实验 153
第9章习题 164
附录 166
附表1 几种常见的概率分布表 166
附表2 标准正态分布表 168
附表3 t分布表 169
附表4 卡方分布表 170
附表5 F分布临界值表 172
附表6 泊松分布数值表 176
附表7 r界值表 177
习题参考答案 178
参考文献 185