第一章 函数 1
1.1集合 1
1.2实数集 9
1.3函数关系 14
1.4分段函数 22
1.5建立函数关系的例题 24
1.6函数的几种简单性质 26
1.7反函数与复合函数 31
1.8初等函数 34
1.9函数图形的简单组合与变换 38
习题一 40
第二章 极限与连续 51
2.1数列的极限 51
2.2函数的极限 54
2.3变量的极限 61
2.4无穷大量与无穷小量 62
2.5极限的运算法则 66
2.6两个重要的极限 71
2.7利用等价无穷小量代换求极限 78
2.8函数的连续性 80
习题二 90
第三章 导数与微分 101
3.1引出导数概念的例题 101
3.2导数概念 103
3.3导数的基本公式与运算法则 111
3.4高阶导数 129
3.5微分 130
习题三 137
第四章 中值定理与导数的应用 148
4.1中值定理 148
4.2洛必达法则 154
4.3函数的增减性 160
4.4函数的极值 163
4.5最大值与最小值，极值的应用问题 168
4.6曲线的凹向与拐点 171
4.7函数图形的作法 174
4.8变化率及相对变化率在经济中的应用——边际 181
分析与弹性分析介绍 181
习题四 194
第五章 不定积分 204
5.1不定积分的概念 204
5.2不定积分的性质 207
5.3基本积分公式 208
5.4换元积分法 210
5.5分部积分法 215
5.6综合杂例 218
习题五 222
第六章 定积分 229
6.1引出定积分概念的例题 229
6.2定积分的定义 232
6.3定积分的基本性质 234
6.4微积分基本定理 238
6.5定积分的换元积分法 244
6.6定积分的分部积分法 246
6.7定积分的应用 248
6.8广义积分与Γ函数 255
习题六 261
第七章 无穷级数 271
7.1无穷级数的概念 271
7.2无穷级数的基本性质 274
7.3正项级数 279
7.4任意项级数，绝对收敛 286
7.5幂级数 290
7.6泰勒公式与泰勒级数 297
7.7某些初等函数的幂级数展开式 301
7.8幂级数的应用举例 307
习题七 308
第八章 多元函数 316
8.1空间解析几何简介 316
8.2多元函数的概念 321
8.3二元函数的极限与连续 325
8.4偏导数与全微分 327
8.5复合函数的微分法与隐函数的微分法 334
8.6二元函数的极值 340
8.7二重积分 348
习题八 362
第九章 微分方程与差分方程简介 372
9.1微分方程的一般概念 372
9.2一阶微分方程 374
9.3几种二阶微分方程 384
9.4二阶常系数线性微分方程 388
9.5差分方程的一般概念 396
9.6一阶和二阶常系数线性差分方程 399
习题九 410
习题参考答案 415