第一章 绪论 1
1.1 地理信息系统（GIS）简介 1
1.1.1 地理信息系统的内容与分类 1
1.1.2 地理信息系统的应用范围 1
1.2 空间数据模型 2
1.2.1 栅格数据结构 2
1.2.2 矢量数据结构 3
1.3 空间数据 4
1.3.1 位置坐标 4
1.3.2 属性数据 4
1.3.3 空间关系 4
1.4 空间数据的不确定性 5
1.4.1 不确定性概念 5
1.4.2 不确定性分类 6
1.4.3 不确定性来源 6
1.4.4 国内外研究现状 10
1.4.5 位置数据可靠性 12
1.4.6 位置数据不确定性在叠置操作中的传播 12
1.5 本书的范围和结构 12
1.5.1 本书研究的特点 12
1.5.2 本书各章研究的内容简介 13
第二章 数学基础 14
2.1 随机变（向）量 14
2.1.1 基本概念 14
2.1.2 分布函数与分布密度 14
2.1.3 数字特征 15
2.1.4 随机向量 15
2.2 随机过程 17
2.2.1 概率结构 17
2.2.2 数字特征 17
2.3 随机场 18
2.3.1 基本概念 18
2.3.2 数字特征 19
2.4 本章小结 20
第三章 随机点位不确定性的度量 21
3.1 随机点的分布函数与分布密度 21
3.2 点位协方差阵 22
3.3 点位误差数值指标 23
3.3.1 点位方差 23
3.3.2 任意方向ψ的位差 23
3.4 平面及三维随机点的误差曲线和误差椭圆及误差椭球 24
3.4.1 二维点位误差曲线 24
3.4.2 点位误差椭圆 24
3.4.3 点位误差椭圆与点位误差曲线的比较 24
3.5 点位不确定性的可视化度量指标 26
3.5.1 一维随机点的可视化度量指标 26
3.5.2 二维随机点的可视觉化度量指标 27
3.5.3 三维随机点的可视觉化度量指标 29
3.6 本章小结 31
第四章 随机线位不确定性的度量 33
4.1 随机线元的分布函数与分布密度 33
4.1.1 三维随机线元的分布函数和分布密度 33
4.1.2 二维随机线元的分布函数和分布密度 35
4.2 线位相关函数阵 36
4.3 平面随机线位误差带的解析及可视化模型 36
4.3.1 线元上任意点的位差公式 36
4.3.2 误差椭圆参数 38
4.3.3 误差椭圆方程 39
4.3.4 广义误差带解析方程 40
4.3.5 “g—带”形状特征讨论 45
4.3.6 算例分析 46
4.4 平面随机线位置信带与可靠度带 47
4.4.1 随机线位置信带“C—带”（Confience Band）） 47
4.4.2 随机线位可靠度带“R—带”（Reliability Band） 48
4.5 平面随机线元的误差曲线带模型 49
4.5.1 线位误差曲线带 50
4.5.2 算例分析 52
4.5.3 结论与建议 52
4.6 三维随机线元误差椭球域的解析及可视化模型 53
4.7 本章小结 55
第五章 随机面位不确定性的度量 57
5.1 平面随机面元的分布函数和概率密度 57
5.2 平面随机面位误差环的解析及可视化模型 59
5.2.1 面位误差环定义 59
5.2.2 随机面位误差环的构成机理 59
5.2.3 面位误差环“g—环”的解析表达式 60
5.2.4 算例 62
5.3 随机面位置信环和可靠度环模型 65
5.3.1 面位置信环“C—环”（Confience Donut））模型 65
5.3.2 面位可靠度环“R—环”（Reliability Band）模型 65
5.4 随机面位误差环的可视化度量指标 65
5.4.1 前提假设 65
5.4.2 精度最高点落入它本身误差椭圆的概率 65
5.4.3 面位误差环度量指标 66
5.5 本章小结 67
第六章 位置数据不确定性度量的综合模型及其应用 68
6.1 平面及三维随机曲线的分布函数与分布密度 69
6.1.1 随机曲线的分布函数和概率密度 69
6.1.2 平面二维曲线的分布函数和概率密度 70
6.2 平面随机曲线线位误差带模型 71
6.2.1 随机曲线的统计模型 71
6.2.2 随机曲线的误差模型 72
6.2.3 随机曲线长度方差估计 74
6.2.4 算例分析 74
6.2.5 结论 75
6.3 平面随机折线线位误差带模型 77
6.3.1 随机折线误差带概念 77
6.3.2 随机折线误差带边界线方程推证 77
6.3.3 算例分析和讨论 79
6.3.4 结论 81
6.4 几何图形数据的可靠性评价 82
6.4.1 制图要素位置特征的数学描述 82
6.4.2 图形数据的可靠性 83
6.4.3 应用实例 86
6.4.4 结论与建议 88
6.5 误差带模型在区域边界线确定中的应用 88
6.5.1 目标之间关系的判断 89
6.5.2 点与线段目标之间关系的判断 90
6.5.3 点与面目标之间关系的判断 91
6.5.4 不确定性在区域边界线确定中的应用 93
6.6 本章小结 94
第七章 GIS空间叠置中位置不确定性的传播 95
7.1 多边形叠加 95
7.2 GIS叠置前后同名点元的方差估计 96
7.2.1 同名坐标观测值矩阵和观测权阵 96
7.2.2 两层叠置前后同名点元的方差估计 97
7.2.3 多层叠置前后同名点元的方差估计 99
7.3 GIS叠置后同名线元的方差估计 101
7.3.1 多层叠置后同名线元端点的方差估计 101
7.3.2 多层叠置后同名线元的精度估计 103
7.3.3 多层叠置后同名线要素长度的方差估计 104
7.4 GIS叠置后同名面元的方差估计 106
7.4.1 同名面元物理特征的方差估计 106
7.4.2 同名面元几何特征的方差估计 108
7.5 多边形叠置中位置误差的传播模型 110
7.5.1 叠置后的交点坐标及精度 110
7.5.2 交点多边形的误差状态 113
7.6 本章小结 116
第八章 总结与展望 118
8.1 回顾总结 118
8.2 研究展望 119
参考文献 121