第1章 常用逻辑用语 2
1.1命题及其关系 2
1.1.1命题的概念和例子 2
习题1 4
1.1.2命题的四种形式 4
习题2 8
1.1.3充分条件和必要条件 9
习题3 12
1.2简单的逻辑联结词 14
1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或” 14
习题4 17
1.2.2全称量词和存在量词 18
习题5 20
小结与复习 22
复习题一 24
第2章 圆锥曲线与方程 27
数学实验 生活中的圆锥曲线 27
2.1椭圆 31
2.1.1椭圆的定义与标准方程 31
2.1.2椭圆的简单几何性质 35
习题1 40
2.2双曲线 41
2.2.1双曲线的定义与标准方程 41
2.2.2双曲线的简单几何性质 46
习题2 55
2.3抛物线 56
2.3.1抛物线的定义与标准方程 56
2.3.2抛物线的简单几何性质 60
习题3 66
2.4圆锥曲线的应用 66
习题4 71
数学实验 圆锥曲线的光学性质 73
2.5曲线与方程 76
习题5 84
数学文化 圆锥曲线小史 86
小结与复习 88
复习题二 95
第3章 空间向量与立体几何 99
3.1尝试用向量处理空间图形 99
习题1 101
3.2空间中向量的概念和运算 101
习题2 105
3.3空间向量的坐标 106
习题3 114
3.4直线的方向向量 114
习题4 117
3.5直线与平面的垂直关系 118
习题5 121
3.6平面的法向量 122
习题6 124
3.7直线与平面、平面与平面所成的角 124
习题7 128
3.8点到平面的距离 128
习题8 130
3.9共面与平行 131
习题9 133
小结与复习 137
复习题三 142
[多知道一点] 64
圆锥截线 64
柯西不等式 110
向量的线性相关 134
附录 数学词汇中英文对照表 145