第1篇 数值计算的基本方法和概念 3
第1章 算法与误差 3
1.1算法 4
1.2误差 9
第2章 方程求解 15
2.1引言 15
2.2二分法 17
2.3迭代法 20
2.4牛顿法 26
2.5弦截法 31
2.6解非线性方程组的牛顿法 34
2.7解非线性方程组的牛顿—拉夫逊法 36
习题 38
第3章 线性方程组的解法 39
3.1迭代法 39
3.2消去法 48
3.3矩阵分解法 57
习题 66
第4章 函数插值与曲线拟合 68
4.1引言 68
4.2线性插值 69
4.3拉格朗日插值公式 72
4.4插值余项 77
4.5逐步插值法 81
4.6分段插值法 84
4.7数值微分 87
4.8曲线拟合问题 90
习题 94
第5章 数值积分 97
5.1插值求积公式 97
5.2求积公式的误差 102
习题 106
第6章 常微分方程的数值解法 107
6.1引言 107
6.2欧拉方法 109
6.3改进的欧拉方法 109
6.4龙格-库塔方法 114
6.5阿当姆斯方法 120
6.6一阶方程组 124
6.7微分方程数值计算的稳定性问题 126
习题 128
第2篇MATLAB的应用 133
第7章MATLAB的特点 133
7.1 MATLAB简介 133
7.2 MATLAB语言的主要特点 133
第8章 矩阵分解和多项式计算 136
8.1矩阵分解 136
8.2多项式及其运算 138
第9章 插值与拟合 142
9.1 Lagrange插值 142
9.2 Runge现象的产生和分段线性插值 143
9.3最小二乘法拟合 146
第10章 积分与微分 150
10.1 Newton-Cotes系列数值求积公式 150
10.2微分与差分 153
第11章 线性方程组求解 156
11.1直接法 156
11.2迭代解法的几种形式 159
11.3线性方程组的解析解法 164
11.4稀疏矩阵技术 165
第12章 非线性方程组求解 170
12.1非线性方程的解法 170
12.2方程组解法 176
12.3非线性方程（组）的解析解法 178
第13章 常微分方程的解法 180
13.1欧拉方法 180
13.2 Runge-Kutta方法 184
13.3常微分方程的解析解 188
参考文献 189