第1章 利率期限结构概述 1
1.1利率期限结构理论 1
1.1.1利率的种类 1
1.1.2利率期限结构的概念与作用 3
1.1.3传统利率期限结构理论 3
1.1.4现代利率期限结构理论 7
1.2.利率期限结构模型 8
1.2.1静态利率期限结构模型 8
1.2.2动态利率期限结构模型 13
1.3小结 29
第2章 基于直接推导法的国债收益率曲线模型 30
2.1基于回归拟合的国债收益率曲线模型 30
2.1.1国债收益率曲线回归模型 30
2.1.2实证分析 33
2.2基于神经网络的国债收益率曲线模型 38
2.2.1 BP与RBF神经网络 38
2.2.2实证分析 40
2.3小结 44
第3章 基于样条函数的利率期限结构模型 45
3.1基本样条函数模型 45
3.1.1建模原理 45
3.1.2多项式样条函数利率期限结构 47
3.1.3指数样条函数利率期限结构 48
3.1.4 B样条函数利率期限结构 49
3.2扩展的样条函数模型 50
3.2.1 L1立方样条函数利率期限结构 50
3.2.2分位数样条函数利率期限结构 51
3.2.3自由节点样条利率期限结构模型 52
3.2.4惩罚样条函数利率期限结构 56
3.3实证分析 59
3.3.1多项式样条函数利率期限结构模型实证分析 59
3.3.2指数样条函数利率期限结构模型实证分析 62
3.3.3自由节点样条函数利率期限结构模型实证分析 63
3.3.4惩罚样条函数利率期限结构模型实证分析 70
3.4应用研究 71
3.4.1一种基于样条函数利率期限结构的投资方法 71
3.4.2基于利率期限结构模型的净现值公式 76
3.5小结 81
第4章 利率期限结构参数拟合模型 82
4.1基本参数模型 82
4.1.1 Nelson-Siegel模型 82
4.1.2 Svensson模型 83
4.1.3 Nelson-Siegel扩展模型 84
4.2基于遗传算法的求解 85
4.2.1参数范围的确定与选择 85
4.2.2算法结构分析 86
4.2.3算法相关实证分析 86
4.3实证分析 88
4.3.1实证思路 88
4.3.2实证结果 88
4.4参数模型应用概况 90
4.5小结 92
第5章 模糊利率期限结构模型 93
5.1模糊回归理论基础 93
5.1.1模糊数及其性质 93
5.1.2模糊回归 95
5.2模糊利率期限结构 97
5.2.1利率期限结构计量模型 97
5.2.2模糊利率期限结构 98
5.2.3即期利率和远期利率的计算 101
5.3实证分析 103
5.4小结 109
第6章 基于线性规划的利率期限结构模型 110
6.1基于线性规划的利率期限结构模型 110
6.1.1线性规划模型 110
6.1.2模型中参数的确定 111
6.1.3模型的实现步骤 112
6.2实证比较 112
6.3小结 114
第7章 基于遗传算法的静态利率期限结构组合优化模型 115
7.1静态利率期限结构组合优化模型 115
7.1.1组合优化模型的构建 115
7.1.2组合优化模型的求解算法 116
7.2实证研究 116
7.2.1样本内数据的拟合 116
7.2.2样本外数据的预测 117
7.3结论 118
第8章 均衡利率期限结构模型 119
8.1单因子利率期限结构模型 119
8.1.1 Merton模型 119
8.1.2 Vasicek模型 120
8.1.3 Cox-Ingersoll-Ross模型 121
8.2双因素利率期限结构模型 123
8.2.1 Brennan-Schwartz模型 124
8.2.2 Fong-Vasicek模型 124
8.2.3 Longstaff-Schwartz模型 125
8.3仿射利率期限结构模型 125
8.3.1仿射模型的基本理论 126
8.3.2单因子仿射模型 129
8.3.3双因子仿射模型 129
8.3.4三因子仿射模型 131
8.4基于均衡利率期限结构模型的国债定价 133
8.4.1利率期限结构模型的离散化 133
8.4.2基于卡尔曼滤波的极大似然估计 134
8.4.3国债定价的蒙特卡罗模拟 136
8.4.4模型定价结果与分析 136
8.5小结 138
第9章 无套利利率期限结构模型 139
9.1 Ho-Lee模型 140
9.2 Hull-White模型 140
9.3 Black-Derman-Toy模型 141
9.4 Heath-Jarrow-Morton模型 142
9.5无套利模型的扩展与应用 144
9.5.1 Black-Derman-Toy模型的扩展 144
9.5.2 Health-Jarrow-Metron框架下基于CPI的期限结构模型 149
9.6小结 156
第10章 非参数利率期限结构模型 158
10.1非参数利率期限结构模型 158
10.2非参数模型的实证检验 159
10.3国债定价实证比较 162
10.3.1 Vasicek模型和CIR模型 162
10.3.2基于参数与非参数利率模型的国债蒙特卡罗模拟定价 163
10.3.3基于多项式样条函数的利率期限结构模型的国债定价 163
10.3.4三类模型定价结果与分析 164
10.4结论 166
参考文献 167
附录 连续时间随机过程有关理论知识 179
1 Ito过程 179
2 Ito引理（定理） 179
2.1 Ito引理Ⅰ 179
2.2 Ito引理Ⅱ 179
2.3 Ito引理Ⅲ 180
2.4 Ito引理Ⅳ 180
2.5 Ito引理V 180
3 Radon-Nikodym导数 180
4 Cameron-Martin-Girsanov定理 181