第一章 随机事件及其概率 1
第一节 随机事件及其频率·概率的统计定义 1
第二节 样本空间 3
第三节 事件的关系与运算 5
第四节 概率的古典定义 9
第五节 概率加法定理 13
第六节 条件概率与乘法定理 15
第七节 全概率公式与贝叶斯公式 17
第八节 随机事件的独立性 20
第九节 贝努利概型 23
第十节 概率论的公理化体系 26
第二章 随机变量及其分布 31
第一节 随机变量的概念 31
第二节 离散型随机变量的概率分布 32
第三节 几种常用的离散型随机变量的分布 34
第四节 随机变量的分布函数 41
第五节 连续型随机变量的概率密度 44
第六节 几种常用的连续随机变量的分布 47
第七节 随机变量函数的分布 52
第三章 多维随机变量及其分布 59
第一节 二维随机变量的联合分布 59
第二节 二维随机变量的边缘分布 66
第三节 二维随机变量的条件分布 70
第四节 随机变量的独立性 74
第五节 二维随机变量函数的分布 76
第四章 随机变量的数字特征 87
第一节 数学期望 87
第二节 方差与矩 95
第三节 协方差与相关系数 99
第五章 大数定律与中心极限定理 106
第一节 大数定律 106
第二节 中心极限定理 109
第六章 数理统计的基本概念与抽样分布 112
第一节 数理统计的基本概念 112
第二节 数理统计中的某些常用分布 117
第三节 正态总体统计量的分布 121
第七章 参数估计 124
第一节 参数的点估计 124
第二节 区间估计的基本概念 130
第三节 正态总体参数的区间估计 131
第八章 假设检验 138
第一节 假设检验的基本概念 138
第二节 正态总体参数的假设检验 140
第三节 总体分布的假设检验 148
第九章 回归分析 152
第一节 回归分析的基本概念 152
第二节 一元线性回归 153
第十章 随机过程初步 157
第一节 随机过程的基本概念 157
第二节 随机过程的分布函数和数字特征 158
第三节 几种常见的随机过程 160
习题答案 163
附录 173
主要参考书目 188