第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 矩阵的乘法 3
1.2.1 矩阵与矩阵的标准乘法 3
1.2.2 Kronecker积性质 6
1.2.3 Hadamard积性质 7
1.3 电力系统暂态分析概述 8
1.4 本书内容简介 9
第2章 矩阵的半张量积 10
2.1 多维数组 10
2.2 矩阵的半张量积 20
2.3 换位矩阵 27
2.4 半张量积的性质 31
2.5 右半张量积及一般矩阵的半张量积 35
2.6 应用举例：布尔网络 38
第3章 函数矩阵及其微分 44
3.1 多元多项式的矩阵表示 44
3.2 基底变换 47
3.3 函数矩阵的微分 51
3.4 微分基本公式 55
3.5 Lie导数的计算 56
3.6 应用举例：逆映射的计算 58
第4章 动态系统的稳定性 61
4.1 稳定性与Lyapunov函数方法 61
4.2 多项式的正定性 63
4.3 非线性系统的稳定性 68
4.4 多项式系统的全局稳定性 70
4.5 算例分析 73
第5章 动态系统稳定域边界计算 78
5.1 稳定子流形和稳定域 78
5.2 不稳定平衡点子流形的隐式表示 80
5.2.1 1型不稳定平衡点子流形的隐式表示 80
5.2.2 k型不稳定平衡点子流形的隐式表示 85
5.2.3 k型不稳定平衡点子流形多项式近似 89
5.2.4 算例分析 91
5.3 Hessian矩阵形式二次近似计算 95
5.4 微分代数模型的稳定域边界近似 98
5.5 稳定域估计的扩张方法 100
5.5.1 非线性自治系统稳定性分析的拓扑理论 100
5.5.2 能量函数层集的扩张与收缩 103
5.5.3 能量函数层集的近似扩张算法 107
5.5.4 算例 112
5.6 说明与参考 116
第6章 电力系统暂态稳定性分析的模型及方法 118
6.1 概述 118
6.2 暂态稳定性分析的一般数学模型 121
6.2.1 一般性假设 121
6.2.2 动态电力系统的通用数学模型 121
6.2.3 表示暂态过程的通用数学模型 123
6.3 暂态稳定性分析的动态模型 124
6.3.1 同步发电机数学模型 124
6.3.2 负荷模型 131
6.3.3 网络模型 134
6.3.4 网络变换与节点收缩 136
6.3.5 电力系统二阶经典模型 138
6.3.6 电力系统结构保留模型 140
6.4 电力系统暂态稳定分析方法 142
6.4.1 电力系统暂态稳定分析方法概述 142
6.4.2 暂态能量函数法的基本理论 144
6.4.3 电力系统稳定域的多项式近似 154
6.4.4 系统CUEP的求取方法 154
6.5 电力系统动态安全域 158
第7章 暂态功角稳定裕度评估及计算 162
7.1 基于稳定域边界的暂态稳定裕度指标 162
7.1.1 指标构建 162
7.1.2 指标近似计算 163
7.1.3 故障排序 164
7.2 经典模型的分解计算方法 164
7.2.1 稳定域二次近似的分解计算 164
7.2.2 临界切除时间的计算及其讨论 166
7.3 仿真算例 167
7.3.1 暂态稳定域边界近似算例 167
7.3.2 临界切除时间算例 173
7.3.3 暂态稳定裕度指标算例 176
7.4 说明与参考 178
第8章 暂态电压稳定裕度评估及计算 179
8.1 暂态电压稳定研究现状 180
8.1.1 现有暂态电压分析研究方法及不足 180
8.1.2 暂态电压失稳机理 183
8.1.3 暂态电压稳定与暂态功角稳定的界定 183
8.2 含感应电机的多机系统暂态电压稳定分析模型 185
8.3 利用CUEP界定暂态电压失稳与暂态功角失稳 188
8.3.1 求解电压稳定模式的UEP（UEPV） 189
8.3.2 求解功角稳定模式的UEP（UEPA） 191
8.3.3 确定CUEP 194
8.4 暂态电压稳定裕度指标 194
8.4.1 暂态电压稳定裕度指标的构建 194
8.4.2 暂态电压稳定裕度指标的计算 195
8.5 仿真验证 196
8.5.1 单负荷无穷大母线系统 197
8.5.2 独立电力系统 201
8.6 说明与参考 208
第9章 中长期电压稳定裕度评估与计算 209
9.1 中长期电压稳定研究现状 209
9.1.1 中长期电压稳定的研究方法 209
9.1.2 中长期电压失稳机理 210
9.2 QSS仿真基本原理 211
9.3 中长期电压稳定分析模型 212
9.3.1 短期动态元件模型 213
9.3.2 中长期动态元件模型 214
9.3.3 输电网模型 216
9.3.4 中长期电压稳定分析综合模型 217
9.4 中长期电压稳定判据 217
9.5 仿真分析 218
9.5.1 单机单负荷系统 219
9.5.2 IEEE 39节点系统 221
9.6 说明与参考 224
第10章 基于非线性系统多项式近似的电力系统暂态稳定分析 225
10.1 问题的提出 225
10.2 非线性系统的多项式近似系统 226
10.2.1 非线性系统的多项式近似表达 226
10.2.2 基本假设 227
10.2.3 基本引理 228
10.2.4 多项式近似系统平衡点与原系统平衡点间的关系 229
10.3 多项式近似系统平衡点的求解 231
10.3.1 多项式近似系统平衡点个数及分布 231
10.3.2 多项式近似系统平衡点的求解 233
10.4 暂态稳定分析应用 234
10.4.1 电力系统暂态经典模型的多项式近似 234
10.4.2 基于多项式近似的平衡点的求解 239
10.4.3 多项式近似系统的能量函数构造 244
10.4.4 多项式系统暂态稳定域边界近似的求解思路 245
10.5 说明与参考 247
第11章 动态安全域边界计算 249
11.1 动态安全域的数学表示及其几何性质 249
11.1.1 动态安全域数学表示 249
11.1.2 动态安全域的几何性质 250
11.2 动态安全域局部边界的隐式表示 252
11.3 动态安全域边界的近似 253
11.3.1 二次近似 253
11.3.2 拟二次近似 254
11.3.3 Q线性近似 254
11.3.4 L线性近似 254
11.3.5 L0线性近似 255
11.3.6 灵敏度计算 255
11.3.7 相关问题讨论 256
11.3.8 仿真分析 257
11.4 裕度型动态安全域 265
11.4.1 裕度型动态安全域的构建 265
11.4.2 裕度型动态安全域的近似 265
11.4.3 基于裕度型动态安全域的暂态稳定评估 267
11.4.4 暂态稳定评估算例 267
11.5 说明与参考 270
第12章 暂态稳定裕度指标应用 272
12.1 暂态稳定约束下的ATC 272
12.1.1 计算方法 272
12.1.2 仿真分析 275
12.2 暂态稳定约束下的最小发电成本调度 278
12.2.1 调度策略求解方法 278
12.2.2 仿真分析 280
12.3 预防控制 282
12.3.1 故障筛选 282
12.3.2 预防控制策略设计 283
12.3.3 仿真分析 283
12.4 说明与参考 287
附录A 具有三阶收敛性的牛顿迭代法 288
附录B IEEE 3机9节点系统参数 294
附录C 新英格兰10机39节点系统参数 295
附录D 名词索引 298
参考文献 301