第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
习题1.1 5
第二节 数列的极限 6
习题1.2 10
第三节 函数的极限 11
习题1.3 18
第四节 极限运算法则 18
习题1.4 22
第五节 两个重要极限 23
习题1.5 26
第六节 无穷小与无穷大 27
习题1.6 30
第七节 函数的连续 31
习题1.7 38
第二章 导数与微分 39
第一节 导数 39
习题2.1 43
第二节 导数的运算 44
习题2.2 49
第三节 高阶导数 50
习题2.3 51
第四节 微分 52
习题2.4 55
第三章 中值定理与导数的应用 56
第一节 中值定理 56
习题3.1 59
第二节 洛必达法则 59
习题3.2 63
第三节 函数的单调性与凹凸性 63
习题3.3 67
第四节 函数的极值与最值 67
习题3.4 71
第五节 函数图形的描绘 71
习题3.5 75
第六节 导数在经济学中的应用 75
习题3.6 81
第四章 不定积分 83
第一节 不定积分的概念与性质 83
习题4.1 87
第二节 换元积分法 87
习题4.2 93
第三节 分部积分法 94
习题4.3 96
第四节 有理函数不定积分 96
习题4.4 101
第五章 微分方程与差分方程初步 102
第一节 微分方程的基本概念 102
习题5.1 103
第二节 一阶微分方程 103
习题5.2 111
第三节 几类可降阶的二阶微分方程 113
习题5.3 114
第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 114
习题5.4 119
第五节 差分方程简介 120
习题5.5 127
第六章 定积分 129
第一节 定积分的概念和性质 129
习题6.1 136
第二节 微积分基本定理 136
习题6.2 140
第三节 定积分的换元积分法与分步积分法 141
习题6.3 147
第四节 定积分的应用 148
习题6.4 155
第五节 广义积分与г—函数 156
习题6.5 160
第七章 多元函数的微积分 161
第一节 预备知识 161
习题7.1 167
第二节 多元函数的概念 168
习题7.2 170
第三节 偏导数与全微分 170
习题7.3 174
第四节 多元复合函数和隐函数的微分法 175
习题7.4 178
第五节 二元函数的极值 179
习题7.5 182
第六节 二重积分 183
习题7.6 191
第八章 无穷级数 193
第一节 级数的概念与性质 193
习题8.1 197
第二节 正项级数 198
习题8.2 202
第三节 任意项级数 203
习题8.3 206
第四节 幂级数 207
习题8.4 218
习题答案 220
参考文献 237