第一编 代数 3
怎样用配方法解题 3
怎样应用一个条件等式 7
怎样解“表针对调”问题 10
怎样充分发挥特例在解题中的作用 12
怎样用字母化策略化简根式 14
怎样解含根式题 17
巧算二次根式 23
怎样寻“根”解题 26
怎样巧用倒数法解一类数学题 29
浅谈初中数学中的分类讨论 31
怎样在解竞赛题中应用韦达定理 34
怎样巧解方程（组） 37
怎样应用一元二次方程两根比与系数关系 43
怎样复习二次函数、一元二次方程和一元二次不等式 45
怎样用不等式法解含［x］方程的不等式 49
怎样解无理方程 51
怎样解简单的无理方程中参数取值问题 54
怎样用因式分解巧解竞赛试题 56
怎样使用方程的非常规解法 58
怎样运用二次函数与二次方程的关系解题 62
怎样巧用二次函数顶点式的解析式 65
怎样逆用一元二次方程根的定义解题 67
怎样进一步开发根与系数的关系 68
怎样解两个一元二次方程有一根具有某种关系的问题 71
运用平均数代换法解题 73
怎样计算哪种上网方式更适合你 75
怎样求解一类数列操作题 76
怎样用技巧进行分母有理化 78
怎样用三角形面积公式解代数题 81
怎样解商品调价中的数学问题 83
怎样构造辅助元素巧解题 85
第二编 几何 89
怎样用基本图形法解几何题 89
怎样补形降低难度 94
怎样解探索型结论题 97
怎样利用直角三角形解题 100
怎样用代数解法解几何极值问题 103
怎样构造辅助正方形解题 106
三角形等圆线的性质及其应用 110
怎样判断一个运动现象是旋转 112
怎样巧用旋转变换解平面几何问题（Ⅰ） 113
怎样巧用旋转变换解平面几何问题（Ⅱ） 117
怎样用联想思维证明一道竞赛题 120
怎样解一个切割问题 122
怎样推导一类内接三角形的面积的统一公式 124
怎样用变化的方法演变几何题 129
怎样用等补三角形的性质解题 131
怎样运用转化思想巧算图形面积 136
怎样证“ef＝ab±cd”型几何题 139
怎样巧用面积证法证几何题 142
怎样用面积方法解题 146
怎样应用面积参数解几何题 151
怎样构作辅助圆巧证代数不等式 156
怎样看待平行弦在证题中的作用 158
怎样由同一个三角形构造一批命题 161
怎样探求运动变化中的不变量 164
怎样应用三角形的性质解题 166
第三编 概率与统计 175
怎样解初中数学竞赛中的概率问题 175
怎样解约会中的概率问题 179
怎样解中国电脑福利彩票中的数学问题 181
怎样诠释几个统计量 184
第四编 中考 191
怎样解近年中考中的镶嵌问题 191
怎样解图表化中考试题 194
怎样用经典老题解中考题 198
怎样运用数学思想方法解中考题 203
怎样探究中考动态题中图形面积与运动变量的函数关系 208
怎样解中考中的自编型试题 212
怎样解中考数学实验问题 215
怎样解中考格点问题 221
怎样解实践操作能力问题 224
怎样构建数学模型巧解中考应用问题 229
怎样解中考数学中的双动点问题 233
第五编 竞赛 239
怎样构造一元二次方程解竞赛题（Ⅰ） 239
怎样构造一元二次方程解竞赛题（Ⅱ） 243
怎样用根与系数的关系解竞赛题 246
怎样利用配方法巧解竞赛题 252
怎样解初中数学竞赛中的二次函数相关问题 254
怎样进行竞赛题的思路分析 258
怎样证明三点共线问题 262
怎样利用均值代换解竞赛题 266
怎样对一道竞赛题进行推广 271
怎样进行数学竞赛题的探究 278
怎样玩警察抓小偷棋戏 284
第六编 通法 291
反证法解题经验八型 291
怎样转换视角解题 295
怎样用“以退求进”策略巧解数学问题 298
巧用不等解相等 300
怎样“量体裁衣”画图象 302
怎样解初中数学选择题 304