第一章 行列式 1
第一节 n阶行列式 1
第二节 行列式的性质 8
第三节 行列式按一行（列）展开 12
第四节 克拉默（Cramer）法则 18
习题一 21
第二章 矩阵 25
第一节 矩阵 25
第二节 矩阵的运算 28
第三节 可逆矩阵 33
第四节 分块矩阵 39
习题二 42
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 46
第一节 矩阵的初等变换 46
第二节 矩阵的秩 52
第三节 线性方程组的解 56
习题三 65
第四章 向量组的线性相关性 68
第一节 向量组及其线性组合 68
第二节 向量组的线性相关性 70
第三节 向量组的秩 75
第四节 线性方程组的解的结构 78
第五节 向量空间 84
习题四 88
第五章 相似矩阵与二次型 90
第一节 向量的内积 90
第二节 方阵的特征值与特征向量 93
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化 97
第四节 二次型及其标准型 105
第五节 正定二次型 111
习题五 113
第六章 线性空间与线性变换 116
第一节 线性空间的定义与性质 116
第二节 维数、基与坐标 119
第三节 基变换与坐标变换 121
第四节 线性变换 124
第五节 线性变换的矩阵 127
习题六 129
习题答案 131