第一篇 习题解析 1
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 5
第三节 函数的极限 5
第四节 极限运算法则 6
第五节 极限存在准则及两个重要极限 9
第六节 无穷大与无穷小 10
第七节 函数的连续 12
第二章 导数与微分 14
第一节 导数的概念 14
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 17
第三节 反函数和复合函数的求导法则 19
第四节 高阶导数 22
第五节 隐函数导数及由参数方程确定的函数导数 24
第六节 函数的微分 27
第三章 中值定理与导数的应用 30
第一节 中值定理 30
第二节 罗必塔法则 32
第三节 函数的单调性与极值 34
第四节 曲线的凹凸性及函数图形的描绘 42
第四章 不定积分 47
第一节 不定积分的概念与性质 47
第二节 换元积分法 49
第三节 分部积分法 52
第四节 几种特殊类型函数的积分 54
第五章 定积分及其应用 59
第一节 定积分的概念 59
第二节 定积分的性质 61
第三节 微积分的基本公式 63
第四节 定积分的换元法 65
第五节 定积分的分部积分法 68
第六节 广义积分 71
第七节 平面图形的面积 74
第八节 体积 82
第九节 平面曲线的弧长 85
第十节 定积分在物理学中的应用举例 88
第六章 微分方程 92
第一节 微分方程的基本概念 92
第二节 可分离变量的微分方程 94
第三节 齐次方程 97
第四节 一阶线性微分方程 101
第五节 可降阶的高阶微分方程 105
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 109
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 112
第七章 向量代数与空间解析几何 117
第一节 空间直角坐标系 117
第二节 向量代数 118
第三节 曲面及其方程 122
第四节 平面及其方程 125
第五节 空间曲线及其方程 128
第六节 空间直线及其方程 129
第七节 二次曲面 134
第二篇 综合练习解析 137
综合练习（一）解析 137
综合练习（二）解析 148
综合练习（三）解析 153
综合练习（四）解析 159
综合练习（五）解析 164
综合练习（六）解析 176
综合练习（七）解析 181
参考文献 186