第1章 预备知识 1
1.1变指数函数空间的发展及其应用 1
1.1.1变指数函数空间的发展 1
1.1.2变指数非线性问题的研究现状及分析 2
1.2变指数函数空间的基本理论 7
1.2.1变指数Lebesgue空间的定义及性质 7
1.2.2变指数Sobolev空间的定义及性质 11
第2章 具次临界增长的p（x）-Laplace方程 13
2.1有界区域上方程弱解的存在性 13
2.2无界区域上方程弱解的存在性及多重性 24
第3章 具临界增长的p（x）-Laplace方程 37
3.1集中紧致性原理 37
3.2有界区域上方程弱解的存在性 48
3.3 RN上方程弱解的多重性 56
第4章 变指数增长的变分不等式问题 68
4.1p（x）-Laplace半变分不等式解的存在性 68
4.2具p（x增长的障碍问题解的存在唯一性 78
第5章 变指数增长的椭圆方程组的边值问题 88
5.1 p（x）-Laplace方程组的多重解 88
5.2具p（x增长的椭圆方程组解的存在性 95
第6章 变指数增长的抛物方程的初边值问题 107
6.1变指数函数空间wm，xLP（x） （Q） 107
6.2变指数增长的抛物方程弱解的存在性 111
参考文献 121